不等式|x+1|-|x-4|>3的解是 答案是x>3 我想知道是怎么算的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:03:48
不等式|x+1|-|x-4|>3的解是 答案是x>3 我想知道是怎么算的

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不等式|x+1|-|x-4|>3的解是 答案是x>3 我想知道是怎么算的
①当x≤ -1时
-x-1+x-4>3
-5>3
∴x无解
②当 -1<x<4时
x+1+x-4>3
x>3
∴3<x<4
③当x≥4时
x+1-x+4>3
5>3
恒成立
∴x≥4
由①②③可知x>3

零点分类讨论或者数轴法。