请问单调递增有下界,和单调递减有上界数列存在极限吗书中单调有界定理是说有界的单调数列必有极限.有界要既有上界又有下界才行.但它只证明了单调递增有上界,和单调递减有下界的数列

请问单调递增有下界,和单调递减有上界数列存在极限吗书中单调有界定理是说有界的单调数列必有极限.有界要既有上界又有下界才行.但它只证明了单调递增有上界,和单调递减有下界的数列 单调有界定理的“变形”的正确性单调有界定理：若数列递增（递减）有上界（下界）,则数列收敛,即单调有界数列必有极限.我想问：“若单调递增（递减）且有极限,则数列有上界（下界） 为什么n/(n+1)是单调递减的有界数列,这个是不是只有下界,可是有界不是必须有上界和下界么 单调有界数列必有极限单调有界不是包括上界和下界吗,那怎么会有极限,极限是什么 单调有界数列必有极限,若一数列单调递增有下界,如何证明其有极限 在实数系中,有界的单调数列必有极限.有界怎么理解?是有上界?有下界?还是上下界都有? 关于高数的收敛准则单调增加有上界的数列必有极限,那么单调增加有下界的数列呢? 数学分析中的单调有界定理中的有界是有单有上界（或下界）,还是指既有上界又有下界? 求指导数列极限存在准则：如果数列有界且单调则极限一定存在 是否只有两种情况 （1）单调增加有上界 （2）单单调减少有下界 还有其他的情况么? 怎么理解“单调有界的函数必有极限” “单调”是指单调递增、单调递减都可以吗?“有界”是指上下界都必怎么理解“单调有界的函数必有极限” “单调”是指单调递增、单调递减都可以 怎么理解“单调有界的函数必有极限” “单调”是指单调递增、单调递减都可以吗?“有界”是指上下界都必须有吗?还是说有一个就可以了? 极限存在准则中的一点疑惑?准则是：单调有界数列必有极限.那么这个有界如何理解?指的是数列有上界或下界,还是必须同时有上下界才能成立? 单调有界数列必有极限 这个定理中有界是指有上界并有下界吗 为什么有的题只证了那个数列有下届就得证单调有界数列必有极限 这个定理中有界是指有上界并有下界吗 为什么有的题只证了 单调有界准则不能是单调减少有下界的数列必有极限嘛? 微积分 单调有界必有极限若数列{Xn}↑,则{Xn}有极限的是{Xn}有上界;若数列{Xn}↓,则{Xn}有极限的是{Xn}有下界;单调数列有极限是{Xn}有界谁能说明一下这三条 这跟‘单调数列必有极限’ 看起来 单调有界函数必有极限,那如果只知道有下界或上界,可否得出函数有极限（单调的） 有上界或者有下界的数列是无界数列还是有界数列? 如何证明函数有界必须有上界和下界