在等比数列{An}中,A1+Am=66,A2Am-1=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:32:29
在等比数列{An}中,A1+Am=66,A2Am-1=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q

在等比数列{An}中,A1+Am=66,A2Am-1=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q
在等比数列{An}中,A1+Am=66,A2Am-1=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q

在等比数列{An}中,A1+Am=66,A2Am-1=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q
根据题意得到:
A1+A1*q^(m-1)=66
A1*q*A1*q^(m-2)=A1*A1*q^(m-1)=128
所以A1=2,A1*q^(m-1)=64,或A1=64,A1*q^(m-1)=2,
因为前m项和Sm=126,所以A1(1-q^m)/(1-q)=126=2(1-32q)/(1-q)或(64-2q)/(1-q)
所以q=2或1/2,m=6

A1+A1*q^(m-1)=66
A1*q*A1*q^(m-2)=A1*A1*q^(m-1)=128
A1=2,A1*q^(m-1)=64
A1(1-q^m)/(1-q)=126=2(1-32q)/(1-q)
q=2,m=6