作业帮已知正方形ABCD和矩形EFGH按如图位置摆放,且AD=EH=2,EF=4,一圆过A、B、F、E四点,求该圆半径的长这是图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:19:34
已知正方形ABCD和矩形EFGH按如图位置摆放,且AD=EH=2,EF=4,一圆过A、B、F、E四点,求该圆半径的长这是图
已知正方形ABCD和矩形EFGH按如图位置摆放,且AD=EH=2,EF=4,一圆过A、B、F、E四点,求该圆半径的长
这是图
已知正方形ABCD和矩形EFGH按如图位置摆放,且AD=EH=2,EF=4,一圆过A、B、F、E四点,求该圆半径的长这是图
延长BC交EF于M,交圆于N,连接AN
由条件知AB∥EF
∴圆心必在AB、EF的中点所在的直线上
则图形是轴对称图形
这样NF=1,EN=3,BM=AD+EH=4
根据相交弦定理
BM*MN=MF*ME
4×MN=1×3,MN=3/4
则BN=BM+MN=4+3/4=19/4
在正方形ABCD中,∠B=90°
∴AN是圆的直径
在Rt△ABN中
有勾股定理知
AB²+BN²=AN²
∴AN²=2²+（19/4）²=425/16
AN=5√17/4
则圆的半径为5√17/8
如图，点E、F分别在延长NH交BC于点P,设HM长度为x x大于等于4 且
图呢？
由图可知，过ABFE四点的圆的圆心一定在AB的垂直平分线MN上，因AB与EF平行，所以MN垂直平分EF。 由已知条件不难得出，AQ=1，EP=2，PQ=4 在MN上取一点O，连接OA，OE， 若O为圆心，则OA，OE均为半径，即OA=OE 设PO=x,则OQ=4-x 因OA^2=AQ^2+OQ^2=1+(4-X)^2 OE^2=OP^2+PE^2=X^2+4 所以1+(4-X)^2=X^2+4 解得x=13/8 故圆的半径OE^2=OP^2+EP^2 r^2=(13/8)^2+4=169/64+4=425 r=5倍根号下17
houzhenhua70的答案（即4楼答案）正解 ！ 正解啊！
有图有真相 thank you very much
有图有真相，4楼是正解
谢谢，顶她一下
看起来第四个应该是正确的，真心的，我们作业也有这题