如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个”正交线面对”．在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的”正交线面对”的个数是多少?36,并讲一下

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:17:05
如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个”正交线面对”．在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的”正交线面对”的个数是多少?36,并讲一下

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如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个”正交线面对”．在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的”正交线面对”的个数是多少?
36,并讲一下是哪些?为什么?

如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个”正交线面对”．在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的”正交线面对”的个数是多少?36,并讲一下
在一个正方体中,由两个顶点确定的直线只能是棱、面对角线或体对角线.
假设这个正方形为ABCD-A'B'C'D'
首先考虑棱：
每条棱分别和两个面构成“正交线面对”,这两个面是很容易找出的,并且只有这两个.以AA'为例,面ABCD和面A'B'C'D'分别和AA’构成“正交线面对”.正方体总共有12条棱,针对每条棱可找出2个“正交线面对”,所以现在我们总共可以找出24个“正交线面对”.
再考虑面对角线：
以AB'为例,它只能和面A'BCD'构成“正交线面对”.正方体只有12条面对角线.所以这种情况下,可以找到12个“正交线面对”.
体对角线和任意一个含有四个顶点的平面都不能构成“正交线面对”.
所以总共有36个.

如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”，分情况讨论：① 对于每一条棱，都可以与两个侧面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”有2×12=24个；② 对于每一条面对角线，都可以与一个对角面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”有12个；所以正方体中“正交线面对”共有36个．...

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如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”，分情况讨论：① 对于每一条棱，都可以与两个侧面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”有2×12=24个；② 对于每一条面对角线，都可以与一个对角面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”有12个；所以正方体中“正交线面对”共有36个．

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1.正方体6个面,每个面上有4条线段,4*6=24
2.将正方体从3个面分别按对角线分开,成6个面,每个面有2条对角线与之垂直,6*2=12
注:为什么从3个面分,不是6个面?因为前后,上下,左右是对应的.
不知道我这样说你懂否,语言功底不好,见谅啊!
你自己最好画个图,就一目了然了....

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1.正方体6个面,每个面上有4条线段,4*6=24
2.将正方体从3个面分别按对角线分开,成6个面,每个面有2条对角线与之垂直,6*2=12
注:为什么从3个面分,不是6个面?因为前后,上下,左右是对应的.
不知道我这样说你懂否,语言功底不好,见谅啊!
你自己最好画个图,就一目了然了.

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如果一条直线不垂直一个平面,那么这个平面内有几条直线与已知直线垂直? 如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个 平行线面组 ,如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”,在一个长方体中,由两个顶点确定的直线 如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个”正交线面对”．在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的”正交线面对”的个数是多少?36,并讲一下 求证:如果一条直线与一个平面平行,与另一个平面垂直,那么这两个平面垂直大神们帮帮忙 如果一条直线垂直于一个平面,那么是否此直线与平面内的所有直线都垂直?请说明详细理由.最好给个链接来证明此题目。 如果一条直线与一个平面内的一条直线垂直,那么这条直线与该平面内所有的直线都垂直, 写出命题“如果一条直线与一个平面内任何直线都垂直,那么这条直线与这个平面垂直”的否命题和命题的否定? “如果一个平面内的一条直线,垂直于这个平面与另一个平面的交线,那么这两个平面互相垂直”这句话正确还是错误 如果一条直线垂直于一个面,那么这条直线与这个平面里的任何一条直线都垂直吗如题. 如果一条直线与一个平面相交,那么这条直线与平面内的无数条直线垂直.如果不对,为什么? 如果一条直线垂直一个平面,那么经过这条直线的平面是否也垂直这个平面? 线面垂直的定义与判定的区别?定义：如果一条直线与一个平面内的任意一条直线都垂直,那么直线就与平面垂直判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与这个片面垂直 如果一条直线与平面内两条平行的线垂直那么这条直线垂直于这个平面么 求证,如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,那么它也垂直于另一个平面. 面面垂直的判断题这句怎么是错的过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.还有，如果平面a垂直于平面r，平面b垂直于平面r，平面a交平面b于直线l，那么直线l垂直于平面r和如 如果一条直线和一个平面内的两条互相平行直线垂直,此直线是否和平面内任何直线都垂直?为什么错？ 求证：如果一条直线垂直于两个平行面中的一个平面,那么它也垂直于另一个平面. 如果一条直线l与平面a的一条垂线垂直 ,那么直线l与平面a的位置关系是不是任意一条 而是一条。