3集合相交问题 A+B+C=AUBUC+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C这个公式我怎么觉得不对啊,A∩B∩C一共使用了3次,应该减掉2次才对啊,知道怎么解释的情告诉下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:04:11
3集合相交问题 A+B+C=AUBUC+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C这个公式我怎么觉得不对啊,A∩B∩C一共使用了3次,应该减掉2次才对啊,知道怎么解释的情告诉下

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3集合相交问题 A+B+C=AUBUC+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C
这个公式我怎么觉得不对啊,A∩B∩C一共使用了3次,应该减掉2次才对啊,知道怎么解释的情告诉下

3集合相交问题 A+B+C=AUBUC+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C这个公式我怎么觉得不对啊,A∩B∩C一共使用了3次,应该减掉2次才对啊,知道怎么解释的情告诉下
设置一个符号[X]表示只被X覆盖的集合
A=[A]+[A∩B]+[A∩C]+[A∩B∩C]
B=[B]+[A∩B]+[B∩C]+[A∩B∩C]
B=[C]+[A∩C]+[B∩C]+[A∩B∩C]
AUBUC=[A]+[B]+[C]+[A∩B]+[A∩C]+[B∩C]+[A∩B∩C]
A∩B=[A∩B]+[A∩B∩C]
C∩B=[C∩B]+[A∩B∩C]
A∩C=[A∩C]+[A∩B∩C]
A∩B∩C=[A∩B∩C]
那么算一下A+B+C=[A]+[B]+[C]+2([A∩B]+[A∩C]+[B∩C])+3[A∩B∩C],正好也是等式右边

通俗点说,左边A+B+C中有三个A∩B∩C,
右边AUBUC+A∩B+B∩C+C∩A加了4次A∩B∩C,
所以减掉一个

3集合相交问题 A+B+C=AUBUC+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C这个公式我怎么觉得不对啊,A∩B∩C一共使用了3次,应该减掉2次才对啊,知道怎么解释的情告诉下 已知集合a={abcdf} b={def} c={dgfh} 求AUBUC? AUBUC={1,2,3,4,5},A∩B={1,3,},则满足条件的三元有序集合组(A,B,C)的个数是多少 竞赛题AUBUC={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}则满足以上条件的有序集合对(A,B,C)有多少个 设全集I={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,4,6},C={1,3,5}.求AUBUC,A交B交C,AUBUC的补集 集合元素个数的公式推导公式是card(AUBUC)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A交B)-card(A交C)-card(B交C)+card(A交B交C) 集合A,B,C(不必两两相异)的并集AUBUC={1,2,...,10},求满足条件的三元有序集合组(A,B,C)的个数.请解释有序三元组是什么意思. 集合A,B,C(不必两两相异)的并集AUBUC={1,2,...,n},则满足条件的三元有序集合组(A,B,C)的个数是多少 设事件A,B,C的概率相等且相互独立,P(AUBUC)=8/9,求P(A).答案是1/3 已知集合AUBUC={a1,a2,a3,a4,a5},且A交B={a1,a2},则集合ABC所有可能的情况为多少种说出理由 设事件A,B,C的概率相等且相互独立,P(AUBUC)=8/9,求P(A). 三个事件的和的概率等于什么?P(AUBUC)=?已知 P(A) P(B) P(C) 设两两相互独立的三事件A,B,C满足ABC=空集,P(A)=P(B)=P(C),且已知P(AUBUC)=9/16 概率性质中的疑惑对于任意事件A,B,C有:P(AUBUC) = P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC). 满足AUBUC={1,2,3,4}的集合ABC共有多少组空集包括了吗 设两两相互独立的三个事件A,B和C满足条件:ABC≠Φ,P(A)=P(B)=P(C)<0.5,且已知P(AUBUC)=9/16,求P(A)A.1/2B.1/4C.3/4D.3/16 设两两相互独立的三个事件A,B和C满足条件:ABC=Φ,P(A)=P(B)=P(C)<0.5,且已知P(AUBUC)=9/16,求P(A) 集合基数的一个问题如果有3个集合,A,B,E,且E=A U B,如果E的基数是c,求证:A和B至少有一个集合基数是c