设有两个集合A={x∈R|(3-2x)/(x-1)+1≥0},B={x∈R|2ax1/2},若A∪B=B求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:21:10
设有两个集合A={x∈R|(3-2x)/(x-1)+1≥0},B={x∈R|2ax1/2},若A∪B=B求a的取值范围

设有两个集合A={x∈R|(3-2x)/(x-1)+1≥0},B={x∈R|2ax1/2},若A∪B=B求a的取值范围
设有两个集合A={x∈R|(3-2x)/(x-1)+1≥0},B={x∈R|2ax1/2},若A∪B=B求a的取值范围

设有两个集合A={x∈R|(3-2x)/(x-1)+1≥0},B={x∈R|2ax1/2},若A∪B=B求a的取值范围
由题意得A=[1,2],B=(-∞,a/(2a-1)) (注意a>1/2)
因为A∪B=B,
所以A包含于B
故a/(2a-1)>2
又因为a>1/2
故a的取值范围为1/2