怎么这么一个空间X是完备的度量空间

怎么这么一个空间X是完备的度量空间 泛函分析有关有界函数空间是完备度量空间的证明 (X,d) 是度量空间.B(X) 是X上所有有界函数的集合.求证 (B(X),rou) 是完备空间（complett）. 完备集与度量完备空间的区别?如果给康托尔三分集定义度量（比如通常的绝对值距离）,那么康托尔三分集是不是一个完备度量空间呢?但这不于Baire纲定理矛盾么?康托尔三分集是疏朗集,那不 X是赋范空间,X的单位球面,S={x: ||x||=1}为完备度量空间 推出X为BANACH空间?求证. 自学数学分析,对度量空间有所不懂.在度量空间里,因为没有实数完备性,也就没有了B-W定理.那为什么没有实数完备性?还有度量空间如何比较大小,实数是比较上界集,那度量空间中呢,怎么算是 在普通欧式度量的定义下,Hilbert空间是不是完备的 证明一个有关度量空间的不等式 完备的线性赋范空间的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?完备的线性赋范空间是一个Banach空间,那么它的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?如果不是那么它的非空闭子 在完备的度量空间中,求证：为了子集A是列紧的,其充分必要条件是对e > 0,存在A的列紧的e网 怎么证明贝尔纲定理?程其襄的《实变函数与泛函分析》第二版第282页,证明纲定理的时候,说若A1的闭包不含有内点则,A1的闭包不等于X请问这是怎么得来的?完备度量空间是必须要含有内点的么 请形象的解释度量空间(X,ρ)的含义 cauchy序列一定有极限吗我知道一个度量空间中若柯西序列都收敛,那么这个空间完备.所谓的不收敛是不是指收敛的极限点不在这个空间中,可是虽然极限点不在这个定义的空间,但是总是存在的 度量空间既然都叫空间了,是不是也应该有一个封闭性的性质? 度量张量到底怎么理解?维库里说,度量张量是指一用来衡量度量空间中距离及角度的二阶张量.最近在研究张量,其中有个度量张量,至今还是没搞清楚度量张量到底是什么样的一个量,有谁能稍 为什么度量空间里紧致集是有界闭集 黎曼可积函数在L1空间上非完备怎么判断的 欧几里德空间中关于内积函数的度量矩阵是怎么理解的关于一个欧几里德空间V的一个基,我们把内积函数在基向量上的值写成的一个矩阵称为关于该基的度量矩阵.