作业帮知道一个圆弧,弧长27200,弦为2000,求R?少打个字，应该是“弦高”
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:43:21
知道一个圆弧,弧长27200,弦为2000,求R?少打个字，应该是“弦高”
知道一个圆弧,弧长27200,弦为2000,求R?
少打个字，应该是“弦高”
知道一个圆弧,弧长27200,弦为2000,求R?少打个字，应该是“弦高”
楼主的题目出错了吧?弦长为2000,弧长怎么会达到27200呢?一个弦上边最大的弧就是以弦为直径的半圆呀,也就是弦长为2000时,最大的弧长是1000π≈3141.5927＜＜27200!
所以楼主说的状况不存在!
补充答案：
已知：弧长L=27200,弦高P=2000,
设：半径为R,弧所对圆心角为A.
有：L/R=A,
另有：P=R-Rcos(A/2)
即：P=R{1-cos[L/(2R)]}
所以：2000=R{1-cos[2720/(2R)]}
即：2000=R[1-cos(1360/R)]
解此方程,可得R数值.
因为是一个超越方程,采用初等数学难以解决.经过拉格朗日展开,并编制简单程序计算,楼主所求的半径大约是45928.
设圆弧对应的圆心角为a
ar = 27200
sin a = 2000/2r
知道一个圆弧,弧长27200,弦为2000,求R?少打个字，应该是“弦高”
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