等腰三角形一腰上的中线长为7.5cm,顶角角平分线长为9cm,求该三角形的面积.大家不用回答了，我想出来了！

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:58:24

等腰三角形一腰上的中线长为7.5cm,顶角角平分线长为9cm,求该三角形的面积.大家不用回答了，我想出来了！
等腰三角形一腰上的中线长为7.5cm,顶角角平分线长为9cm,求该三角形的面积.
大家不用回答了，我想出来了！

等腰三角形一腰上的中线长为7.5cm,顶角角平分线长为9cm,求该三角形的面积.大家不用回答了，我想出来了！
设等腰三角形ABC的顶角为A,角A的平分线为AE,因为是等腰三角形,所以AE垂直于BC；设点D为AC的中点,已知BD为AC的中线,即BD=7.5厘米；在三角形ABD中根据余弦定理可得cosA=(AD^2+AB^2-BD^2)/2AD*AB,因为AB=2*AD,在三角形ACE中,可知cos(A/2)=AE/AC,因为AE=9,AC=2AD,又因为cosA=2cos(A/2)^2-1,所以综合以上条件可知cosA=(AD^2+AB^2-BD^2)/2AD*AB=2cos(A/2)^2-1,可以解得AD^2=24.25；所以三角形ABC的底边AC=2AE=2*根AC^2-AE^2=2*根4AD^2-81=2*根97-81=2*根16=8（厘米）；所以三角形的面积=8*9*1/2=36平方厘米

根据题意，可以画出下图：

由于三角形ABC是等腰三角形，所以角平分线AE也是中线和高，所以过点D作出一条与AE平行的线DF，那么DF=1/2AE=4.5，BF=EF，CE=BE，CF=3/4BC

则DF^2+CF^2=CD^2

即CF^2=CD^2-DF^2=9^2-4.5^2=60.75

CF=(9√3)/2

BC=6√3

三角形面积s=1/2AE*BC

=1/2*9*6√3

=27√3

等腰三角形一腰上的中线长为7.5cm,顶角角平分线长为9cm,求该三角形的面积.大家不用回答了，我想出来了！等腰三角形底边长5cm,一腰上的中线吧周长分为两部分,其差为3cm,求腰长已知等腰三角形周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形,求等腰三角形各边的长. 等腰三角形的底边长为7cm,一腰上的中线将其周长分为差为5cm的两部分,求这个等腰三角形的腰长等腰三角形一腰上的中线将等腰三角形周长分成两部分,其中一部分长为9cm,另一部分长为15cm,求这个三角形各边长. 已知等腰三角形底边长5CM,一腰上的中线把其周长分为差为3cm的两部分,求这个等腰三角形的腰长RT 已知等腰三角形底边长5CM,一腰上的中线把其周长分为差为3cm的两部分,求这个等腰三角形的腰长已知等腰三角形的周长为21cm,一腰上的中线把等腰三角形分成周长这差为3的两个三角形求等腰三角形各边的长等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形的底长为______________ 若等腰三角形一腰上的中线分其周长为9cm和12cm两部分,求这个等腰三角形的底和腰的长. 等腰三角形一腰上中线把这个三角形的周长分为18cm和12cm,则等腰三角形的底边长为? 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形周长分成12CM和21CM两部分,则这个等腰三角形的底边长为等腰三角形一腰上中线把这个三角形的周长分为18cm和12cm,则等腰三角形的底边长为等腰三角形一腰上的中线把此三角形分为两个三角形,这两个三角形周长相差2cm,等腰三角形底边长为8,它腰长为? 等腰三角形底边长为7cm,一腰上的中线把其周长分为两部分,其差为3cm,求三角形一腰的长等腰三角形的等腰三角形的底边长10cm一腰上的中线把这个三角形的周长分成两部分的差等于6厘米腰长为一个等腰三角形的底边长为5cm,一腰上的中线把其周长分成两部分之差为3cm,腰长为写过程等腰三角形腰长为6CM,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3CM,则底边长为