作业帮2011年奉贤区调研测试八年级数学试卷27题（3）在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,求CD的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:58:04
2011年奉贤区调研测试八年级数学试卷27题（3）在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,求CD的长.
2011年奉贤区调研测试八年级数学试卷27题
（3）在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,求CD的长.
2011年奉贤区调研测试八年级数学试卷27题（3）在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,求CD的长.
E可以在A那边也可以在B那边
分类讨论：
若AE=2,BE=3：
过E作直线BC的垂线,垂足为F.过A作直线BC的垂线,垂足为G.
BG=AB*sin60°=1/2
则三角形BAG相似于三角形BEF.
所以BA/BE=BG/BF
所以 BF=3/2 CF=BF-BC=1/2
ED=EC EF垂直于CD 所以 CF=DF
CD=CF+DF=2CF=1
若AE=2,BE=1
过E作直线BC的垂线,垂足为F.过A作直线BC的垂线,垂足为G.
BG=AB*sin60°=1/2
则三角形BAG全等于三角形BEF.
所以BG=BF=1/2
CF=BC+BF=1+1/2=3/2
ED=EC EF垂直于CD 所以 CF=DF
CD=CF+DF=2CF=3
额,我的天,这种动脑子滴题,我最讨厌咧~
2011年奉贤区调研测试八年级数学试卷27题（3）在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,求CD的长.
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