△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,联结ED求证:△ADE∽△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 04:31:42
△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,联结ED求证:△ADE∽△ABC

△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,联结ED求证:△ADE∽△ABC
△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,联结ED
求证:△ADE∽△ABC

△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,联结ED求证:△ADE∽△ABC
因为BD⊥AC,CE⊥AB
所以∠AED=∠ADB=90度
又因为∠A=∠A
所以△AED∽△ADB(有两个角对应相等的两个三角形相似)
所以AE:AD=AC:AB(相似三角形对应边成比例)
即 AE:AC=AD:AB(更比性质)
又因为∠A=∠A
所以△ADE∽△ABC(两边对应成比例,夹角相等的两个三角形相似)

因为BD⊥AC,CE⊥AB
所以∠AED=∠ADB
又因为∠A=∠A(根据三角形相似判定定理)
所以△AED∽△ADB
所以AE:AD=AC:AB
即 AE:AC=AD:AB
又因为∠A=∠A(根据三角形相似判定定理)
所以△ADE∽△ABC

△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,联结ED求证:△ADE∽△ABC 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E,求证CE=½BD 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD交BD的延长线于点E,则CE=____BD. 在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求BD=2CE 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=½BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证:BD=2CE 如图,在△abc中,bd⊥ac于d,ce⊥ab于e,∠a=80°,求∠boc的度数急 在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足为D、E,∠ABC=∠ACB,BD和CE交于点O,求证OD=OE. Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交与AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,交BA的延延长线于F,过A作AHBC交BC于H、交BDY于M(1)求∠AMD的度数;(2)求证:BD=2CE. 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证:BC=AB+CD 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证:BC=AB+CD 在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D.求证∠DBC=1/2∠A 如图 三角形ABC中∠A=90°AB=AC BD平分∠ABC交AC于D CE垂直于BD交BD延长线于E求证CE=1/2BD 如图,△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于D,DE‖AB,交BC于E,EF‖BD交CD于F,则图中共有等腰三角形