矩阵题求解：a为n阶单位矩阵,正定矩阵A=E-kaaT（转置）,求k的取值范围.A=E-kaaT，若A为正定矩阵，则k的取值范围是？（aT的意思是a的转置）不是a为n阶单位矩阵，是单位列向量，不好意思。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 00:38:04

矩阵题求解：a为n阶单位矩阵,正定矩阵A=E-kaaT（转置）,求k的取值范围.A=E-kaaT，若A为正定矩阵，则k的取值范围是？（aT的意思是a的转置）不是a为n阶单位矩阵，是单位列向量，不好意思。
矩阵题求解：a为n阶单位矩阵,正定矩阵A=E-kaaT（转置）,求k的取值范围.
A=E-kaaT，若A为正定矩阵，则k的取值范围是？（aT的意思是a的转置）
不是a为n阶单位矩阵，是单位列向量，不好意思。

矩阵题求解：a为n阶单位矩阵,正定矩阵A=E-kaaT（转置）,求k的取值范围.A=E-kaaT，若A为正定矩阵，则k的取值范围是？（aT的意思是a的转置）不是a为n阶单位矩阵，是单位列向量，不好意思。
a=0 (零向量) 时,k 任意
a非零向量时,计算得 E-kaaT 的特征值是1,1,...,1- k* |a|^2
其中 |a| 为 a 的范度（norm）
结果 k < 1/ |a|^2
>>a为n阶单位矩阵
这好像不对吧.
[补记]如果 a 是单位列向量即|a|=1 ,所以就是k < 1 吧

k!=1
应该就是答案了！

不懂....

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n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵证明A是单位矩阵矩阵题求解：a为n阶单位矩阵,正定矩阵A=E-kaaT（转置）,求k的取值范围.A=E-kaaT，若A为正定矩阵，则k的取值范围是？（aT的意思是a的转置）不是a为n阶单位矩阵，是单位列向量，不好意思。设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵如何证明n阶矩阵A即是正交矩阵又是正定矩阵当且仅当A为单位矩阵? A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵怎样证明矩阵A为正定矩阵若n阶方程A既是正定矩阵,又是正交矩阵,证明：A是单位矩阵设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵则后面是要证的设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,证则B=E+A^TA为正定矩阵线代正定矩阵问题我以前看到一个正定矩阵的性质：若A,B为n阶正定矩阵,则A+B也是正定矩阵,但AB,BA不一定是正定矩阵.现在做到一道题：A,B都是n阶正定矩阵,证：AB的特征值全大于零.这不与那求证：正交矩阵A是正定矩阵的充分必要条件为A是单位矩阵设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵. 若A为n阶可逆矩阵,证明A^(-1)A是正定矩阵设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 求证!A为n*m实矩阵,证A^TA为m阶正定矩阵