作业帮一个直角梯形的两底长为2和5 高为4 将其绕较长的底旋转一周 求所得旋转体的侧面积和体积求所得旋转体的侧面积和体积求证 BD1平行与平面AEC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:26:06
一个直角梯形的两底长为2和5 高为4 将其绕较长的底旋转一周 求所得旋转体的侧面积和体积求所得旋转体的侧面积和体积求证 BD1平行与平面AEC
一个直角梯形的两底长为2和5 高为4 将其绕较长的底旋转一周 求所得旋转体的侧面积和体积
求所得旋转体的侧面积和体积求证 BD1平行与平面AEC
一个直角梯形的两底长为2和5 高为4 将其绕较长的底旋转一周 求所得旋转体的侧面积和体积求所得旋转体的侧面积和体积求证 BD1平行与平面AEC
斜的腰长²=（5-2）²+4²=5²,斜的腰长=5,
绕较长的底旋转一周,得旋转体为底面半径4,高2的圆柱体与底面半径4,高3的圆锥体的组合:
S侧=圆柱体侧+圆锥体侧=2*4*π*2+2*4*π*5/2=36π
V=4*4*π*2+4*4*π*3/3=48π
旋转得到的这个图形 上面加个圆锥 不就是金字塔型了么 直接算这个立体三角形 再减去加上去的圆锥
(1)侧面面积为：S=(2*4*3.14)*2
=8*3.14*2
=16*3.14
=50.24
(1)旋转体体积：V=（3.14*4*4）*2+（3.14*4*4）*（5-2）/3
=32*3.14+16*3.14
=48*3.14
=150.72
体积等于一个圆柱+一个圆锥体积。圆柱底面半径4高2，圆锥底半径4，高3；侧面积等于一个圆+一个矩形+扇形的面积。圆半径为4，矩形长为圆周长，高为2，扇形半径为3，弧长为圆周长（弧度制下面积等于1/2x半径x弧长）。
变长为 2 5 根号29
R=5
余下的就不用我算了吧
旋转后得到圆锥和圆柱结合体：
侧面积
圆柱：2π×4×2=16π，圆锥的高为5-2=3，弧长3^2+4^2开根=5，圆锥面积：(4／5)×2π×5^2=40π
故侧面积为16π+40π=56π
体积：2π×4^2×[2+(1／3)×(5-2)]=96π。