设矩阵A的伴随矩阵A*=[1 0 0 0 ],且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求矩阵B.0 1 0 0 1 0 1 0 0 -3 0 8设矩阵A的伴随矩阵A*=[1 0 0 0 0 1 0 01 0 1 0 0 -3 0 8 ],且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求矩阵B.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:38:44
设矩阵A的伴随矩阵A*=[1 0 0 0 ],且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求矩阵B.0 1 0 0 1 0 1 0 0 -3 0 8设矩阵A的伴随矩阵A*=[1 0 0 0 0 1 0 01 0 1 0 0 -3 0 8 ],且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求矩阵B.

设矩阵A的伴随矩阵A*=[1 0 0 0 ],且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求矩阵B.0 1 0 0 1 0 1 0 0 -3 0 8设矩阵A的伴随矩阵A*=[1 0 0 0 0 1 0 01 0 1 0 0 -3 0 8 ],且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求矩阵B.
设矩阵A的伴随矩阵A*=[1 0 0 0 ],且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求矩阵B.0 1 0 0 1 0 1 0 0 -3 0 8
设矩阵A的伴随矩阵A*=[1 0 0 0
0 1 0 0
1 0 1 0
0 -3 0 8 ],且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求矩阵B.

设矩阵A的伴随矩阵A*=[1 0 0 0 ],且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求矩阵B.0 1 0 0 1 0 1 0 0 -3 0 8设矩阵A的伴随矩阵A*=[1 0 0 0 0 1 0 01 0 1 0 0 -3 0 8 ],且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求矩阵B.
矩阵显示不正常
提问时把矩阵写在问题补充里
由 ABA^(-1)=BA^(-1) + 3E
两边右乘A,得 AB=B + 3A
两边左乘A*,得 |A|B = A*B +3|A|E
8 = |A*|=|A|^3
所以 |A|=2
所以 2B = A*B + 6E
即 (2E-A*)B = 6E
所以 B = 6(2E-A*)^-1
(2E-A*,E)
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
-1 0 1 0 0 0 1 0
-1 3 0 -6 0 0 0 1
r3+r1,r4+r1
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0
0 3 0 -6 1 0 0 1
r4-3r2
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0
0 0 0 -6 1 -3 0 1
r4*(-1/6)
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 -1/6 1/2 0 -1/6
所以 B = 6(2E-A*)^-1 =
6 0 0 0
0 6 0 0
6 0 6 0
-1 3 0 -1

【线性代数】设n阶矩阵A的行列式|A|=d≠0,求|A*|A的伴随矩阵 线性代数:设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1) 一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵 已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是 { 0 1 }-1 1 A为n×n矩阵,已知|A|=0,求证|A*|=0 (|A*|为A的伴随矩阵)A*为A的伴随矩阵 设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0 设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵为A* …… 求伴随矩阵的伴随矩阵(A*)*, 设n阶方阵A的行列式|A|=0,且伴随矩阵A*≠0,则秩(A)= 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0.(请给予详细的证明过程) 设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为对应的伴随矩阵,分块矩阵c=(A 0; B 0),则C的伴随矩阵C*=(A)(|A|A^* OO |B|B^*)(B)(|B|B^* OO |A|A^*)(C)(|B|A^* OO |A|B^*)(D)(|A|B^* OO |B|A^*) 矩阵C=(A 0;0B) 设矩阵A=(1,0,0;0,-2,0;0,0,1)的伴随矩阵为A*矩阵B满足A*BA=2BA-8I,求B. A的伴随矩阵A*不等于0,说明什么? A的伴随矩阵A*等于0,说明什么? 求证AB的伴随矩阵=B的伴随矩阵×A的伴随矩阵 证明:设A是n阶可逆矩阵,证明:(1)A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵(2) (A*)*=|A|的n-2乘以A 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设矩阵A的伴随矩阵A*=[1 0 0 0 ],且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求矩阵B.0 1 0 0 1 0 1 0 0 -3 0 8设矩阵A的伴随矩阵A*=[1 0 0 0 0 1 0 01 0 1 0 0 -3 0 8 ],且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求矩阵B. 已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系