设平面图形d由曲线y=x的平方,直线x=1和y=0围成,求d的面积s

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:56:55

设平面图形d由曲线y=x的平方,直线x=1和y=0围成,求d的面积s
设平面图形d由曲线y=x的平方,直线x=1和y=0围成,求d的面积s

设平面图形d由曲线y=x的平方,直线x=1和y=0围成,求d的面积s
1)y=x*x
令f(x)=x*x*x/3
f'(x)=y=x*x ,即f(x)的导数为y=x*x,
s=y|0_1=f(1)-f(0)=1/3
2)令dx=1/n,n趋向于无穷大,把s化成每一个小矩形的面积来求,即
s=dx*y1+dx*y2+...dx*yn
=dx*(dx*dx)+dx*(2dx*2dx)+dx*(3dx*3dx+...+dx*(ndx*ndx)
=dx*(1+2*2+3*3+4*4+...+n*n)dx*dx
=1/n*1/n*1/n*(1+2*2+3*3+4*4+...+n*n)
=(1+2*2+3*3+4*4+...+n*n)/(n*n*n)
(1+2*2+3*3+4*4+...+n*n)=n*(n+1)*(2n+1)/6
s=n*(n+1)*(2n+1)/6/(n*n*n)
=(1+1/n)*(2+1/n)/6
n趋向于无穷大时,1/n=0
所以s=1*2/6=1/3

上述回答太麻烦很简单的求定积分的题目:
对X^2积分从0到1 i.e.
S(0->1)x^2dx=(X^3/3)|(0->1)=1/3-0=1/3

设平面图形d由曲线y=x的平方,直线x=1和y=0围成,求d的面积s 求由曲线y=x与直线Y=x平方所围成的平面图形的面积? 求由平面曲线：Y=X平方,Y=1所围图形的面积. 由曲线y=x的平方+2和直线y=3x所围成的平面图形的面积求图解设D为曲线y=1-x的平方,直线y=x+1及x轴所围成的平面图形.求平面图形d的面积s!求平面图形d绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx 求由曲线y=x的平方与直线y=2x+5所围成平面图形的面积设D为曲线y=1-x平方,直线y=x+1及x轴所围成的平面图形（1）求平面图形D的面积S(2)求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积设平面图形由曲线x=4,y=x,y=2/x围成,求平面图形的面积解析求曲线y=x的平方与直线y=x所围成的平面图形的面积. 由曲线y=x和y=x的平方围成的平面图形的面积S是多少? 求由曲线y=x的平方,y=x所围平面图形的面积求由曲线y=x^2,直线y=1及y轴围成的平面图形的面积设D为曲线y=1-x2,直线y=x+1及x轴所围成的平面图形,求平面图形D的面积S实在没有积分那位达人帮忙解决下设平面图形由曲线y=x^2,xx=1及x轴围成,求该平面图形的面积S 由曲线y=x的平方与y=1围城平面图形的面积是多少设平面图形A由曲线y=x^3/2和直线y=x所围,求A分别绕x轴和y轴旋转一周所得旋转体的体积Vx和Vy 设由曲线y=x^3,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形的面积等于由曲线y=x^3,y=ax^2和直线x=b(b>a)所围成的平面图形我得出的结论是a:b=3：4 我还想问这条!.由曲线y=x^2+2与直线y=3x,x=0,x=2所围成平面图形的面积