设函数f(x)在[a,b)上单调增加,且存在极限limf(x)=A,证明f(x)在[a,b)上有界

设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加 设函数f(x)在[a,b)上单调增加,且存在极限limf(x)=A,证明f(x)在[a,b)上有界 设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f''(x)>0,证明：函数F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a) 在(a,b]上是单调增加的 设函数f(x)在【a,b】上连续且单调增加,求证∫[a ,b] xf(x)dx >=a+b/2∫[a ,b] f(x)dx 设函数f(x)在【a,b】上连续且单调增加,求证∫[a ,b] xf(x)dx >=a+b/2∫[a ,b] f(x)dx 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足f(a)=0,若f'(x)单调增加,则φ(x)=f(x)/(x-a)也在(a,b)内单调增加.证明题 设函数y=f(x)在[a,b]上连续且单调,证明其反函数在相应区间上也连续且单调 已知函数f(x)在区间【a,b】上单调且f(a)f(b) 设f(x)为[a,b]上的严格单调递增函数,且a 设f(x)在[0,a]上二次可微,且xf'(x)-f(x)＞0,则f(x)/x 在区间(0,a)内A.单调增加B.单调减少C.有增有减D.不增不减 设函数f ( x ) 在[ 0 ,a ]上二次可微,且x f〃(x)－f ′(x)>0,则f ′(x)／x在区间 ( 0 ,a )内是（ ）.A:不增.B:不减 C:单调增加 D:单调减少 单选题:设函数f ( x ) 在[ 0 ,a ]上二次可微,且x f〃(x)－f ′(x)>0,则f ′(x)／x在区间 ( 0 ,a )内是（ ）.A:不增.B:不减 C:单调增加 D:单调减少 若函数f(x)在区间[a,b]上是单调函数,且f(a)*f(b) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x) f'(x)在[0,+∞)上单调增加,且f(0)=0,证函数F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加 『紧急』 设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明：()(x)=§(a,x)f(t)dt+2§(x,b)f(t)dt在[a,b]上单...『紧急』 设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明：()(x)=§(a,x)f(t)dt+2§(x,b)f(t)dt在[a,b]上单调减少；(2)在(a,b) 设f'(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(x)=0,证明F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加