求经过点A(1,2)且被定圆x^2+y^2=1截得的弦长为根号2的直线AB的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:28:56
求经过点A(1,2)且被定圆x^2+y^2=1截得的弦长为根号2的直线AB的方程

求经过点A(1,2)且被定圆x^2+y^2=1截得的弦长为根号2的直线AB的方程
求经过点A(1,2)且被定圆x^2+y^2=1截得的弦长为根号2的直线AB的方程

求经过点A(1,2)且被定圆x^2+y^2=1截得的弦长为根号2的直线AB的方程
由题,圆心为(0,0),半径为1;
圆心到直线AB的距离为:(根号2)/2
设直线AB的方程为:y=kx+b,由于经过点A(1,2),则2=k+b
圆心到AB的距离:|b|/(根号(1+k^2))=(根号2)/2
综上所述,可以求得:k=1,b=1或者k=7,b=-5
所以所求的方程为:y=x+1 或者 y=7x-5