在圆O上,A是定点,B是动点.B在圆上移动一周后,线段AB的中点C所形成的轨迹是什么?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:43:10
在圆O上,A是定点,B是动点.B在圆上移动一周后,线段AB的中点C所形成的轨迹是什么?为什么?

在圆O上,A是定点,B是动点.B在圆上移动一周后,线段AB的中点C所形成的轨迹是什么?为什么?
在圆O上,A是定点,B是动点.B在圆上移动一周后,线段AB的中点C所形成的轨迹是什么?
为什么?

在圆O上,A是定点,B是动点.B在圆上移动一周后,线段AB的中点C所形成的轨迹是什么?为什么?
【几何法】设⊙O的半径为r,连接AO,则AO=r,再设动弦AB的中点为M,连接OM,则OM⊥AB
∴点M的轨迹是以OA的中点为圆心 ,2r为直径(AO)的圆
【解析法】设已知⊙O的方程为x²+y²=r²,弦AB的中点为M(x,y) ,圆上的动点B(m,n),定点A(a,b)
则(m+a)/2=x
(n+b)/2=y
∴ m=2x-a
n=2y-b
代入⊙O方程得 (2x-a)²+(2y-b)²=r²,即 (x-a/2)²+(y-b/2)²=(r/2)²
∴M点的轨迹是以(a/2,b/2)为圆心,r/2为半径的圆


在圆O上,A是定点,B是动点。B在圆上移动一周后,
线段AB的中点C所形成的轨迹是圆(就是以AO为直径的圆,A,B都在圆上吧)
这个可以利用相关点法求出C的轨迹方程

在圆O上,A是定点,B是动点.B在圆上移动一周后,线段AB的中点C所形成的轨迹是什么?为什么? 圆O及内部一个定点A,以A为顶点做矩形ABCD,使B、D在圆上,则点C的运动形成的图形是如下图 在圆O的方程为x^2+y^2=r^2,圆内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,求矩形ABCD的顶点Q的轨迹方程 在圆O的方程为x2+y2=r2,园内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA垂直PB,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程 圆周角△ABC的定点都在圆O上,∠B=50°,点P在弧AC上移动(点P不与A、C重合),求出∠POC的取值范围。 点A,B,C,D都在圆o上 如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120°,∠APB的角平分线交圆O于点Q当点P在弧AB上运动时(不与A,B重合)时,问点Q移动吗?为什么?当P在弧AB上运动(不与A,B重合时),PA与PB与PQ的关系 如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120度,∠APB的角平分线交圆O于点Q(1)当点P在弧AB上运动(不与点A,B重合)时,问点Q移动吗?试说明理由.(2)当点P在弧AB上运动(不与点A,B重合)时,试 求过点A(1-1)与B(-1.1)且圆心在直线x+y-2=o上的圆的方程一直a.b.c.d成等比数列,且曲线y=x^2-2x+3的定点是(b,c),则ad等于什么? 直角三角形定点在抛物线上已知直角三角形OAB的直角定点O为原点,A、B在抛物线y^2=2px(p>0)上.(1)分别求A、B两点的横坐标之积,纵坐标之积.(2)直线AB是否经过一个定点,若经过求出该定点坐 点O是角EPF的平分线上一点,以O为圆心的圆的两边分别交于点A,点B ,和点C 点D 求AB=CD若定点P在圆上或圆内 1的结论还成立吗 点F1、F2分别是双曲线x^2-y^2=1的两个焦点,圆O以线段F1F2为直径,直线l与圆O相切,与双曲线相交于A、B两点,定点C的坐标是(0,-2),已知三角形ABC的面积为根号10,求直线l在y轴上的截距. 已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点P在弧AB上运动,过O作OP的垂线.已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点P在弧AB上运动,过O作OP的垂线,与PB 经过两定点A和B的圆的圆心轨迹是:,平面上到点O的距离为3cm的点的轨迹是:经过两定点A和B的圆的圆心轨迹是:,平面上到点O的距离为3cm的点的轨迹是:. 高中平面几何题如图定园O和定直线l.过O做OC⊥.P为l上一动点.过P做圆O的两切线,切点为A,B.AB∩OC=D.为什么D是定点? 点A是圆O上的定点 点P是圆O上的动点,点M是弦AP的中点 点P在圆上运动时点M构成什么图形 试加以证明 已知点(a,b)在直线2x-3y+6=0上,ax+by+1=o必过定点多少呢 如图,A、B、C 都在圆O上,∠1=∠B,求证:AE是⊙O的切线∠1实际上是∠CAE