设集合A={x丨2x的平方+3px+2=0},B={x丨2x的平方+x+q=0},其中p,q,x属于R,当A并B={1/2}时,求p的值和A交B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:23:45
设集合A={x丨2x的平方+3px+2=0},B={x丨2x的平方+x+q=0},其中p,q,x属于R,当A并B={1/2}时,求p的值和A交B

设集合A={x丨2x的平方+3px+2=0},B={x丨2x的平方+x+q=0},其中p,q,x属于R,当A并B={1/2}时,求p的值和A交B
设集合A={x丨2x的平方+3px+2=0},B={x丨2x的平方+x+q=0},其中p,q,x属于R,当A并B={1/2}时,求p的值和A交B

设集合A={x丨2x的平方+3px+2=0},B={x丨2x的平方+x+q=0},其中p,q,x属于R,当A并B={1/2}时,求p的值和A交B
A∪B={1/2}
说明可能是以下三种情况之一:
A={1/2},B={}
A={},B={1/2}
A=B={1/2}
在和的情况,A∩B={},而的情况,A∩B={1/2}.
令:
2x²+3px+2=0为方程①,
2x²+x+q=0为方程②,
方程①的判别式为M=(3p)²-4×2×2=9p²-16,
方程②的判别式为N=1²-4×2×q=1-8q.
下面分情况讨论:
如果是情况,则①有一个实数根1/2,②无实数根,
所以M=0,N<0,解得p=±4/3,q>1/8,
将x=1/2代入①中,得到p=-5/3.
这样p不存在.
如果是情况,则①没有实数根,②有一个实数根1/2,
所以M<0,N=0,解得-4/3<p<4/3,q=1/8.
此时p的值不能确定.
如果是情况,则①和②都仅有一个实数根1/2,
所以M=N=0,解得p=±4/3,q=1/8,
同可以知道p不存在.
综上所述,-4/3<p<4/3,A∩B={},
注:{}表示空集.

设函数f(x)=x平方+px+q,集合A={x[f(x)=x},若A={2},求p+q的值 已知集合A={x丨x的平方+px+q=x}集合B={(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,集合B为-------谢谢 顺便写下过呈 设集合A={x|3x-2-x平方 急【高一数学集合】设集合A={x/3x2+px—5=0},B={x/3x2+10x+q=0},且A∩B={—1/3},求A∪B 注:2=平方问题中x/3x2是元素x满足3乘x的平方加PX再减5等于0 已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解集,若集合A中只有一个元素2,求集合B 已知集合A={x|x*2+px-3=0},集合B={x|x*2-qx-p=0},且A交集B={-1},求AUB已知集合A={x|x的平方+px-3=0},集合B={x|x的平方-qx-p=0},且A交集B={-1},求AUB 集合A X x的条件 x平方+px+q=0 ,集合B x x的条件 qx平方+px+1=0,同时满足A∩B≠空集 -2属于A 求qp 设集合A={x丨2x的平方+3px+2=0},B={x丨2x的平方+x+q=0},其中p,q,x属于R,当A并B={1/2}时,求p的值和A交B A={x|x的平方+px+qx=x}B={x|(x-1)的平方+(x-1)+q=x+1}当A={2}求集合B?A={x|x的平方+px+q=x}B={x|(x-1)的平方+(x-1)+q=x+1}当A={2}求集合B? A={x|x平方+px+q=0} B={x|x平方+px+q=0} 当A={2}时,求集合B 1`已知{x|x的平方+px+q=0}={2} 求p的平方+q的平方2`设集合A={1,a,b},B={a,a的平方,ab}且A=B,求a的2006次方+b的2008次方3`若集合A={x|x的平方+x-6=0} B={x|mx+1=0} B不是A的真子集求m的值4`全集U= 设集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-px-2q=0},若A∩B={-1},求p,q的值及集合A∪B. 设集合A={x/x²+px+q=0} b={x/x²-px-2q=0}若A∩B={-1}求p、q 的值以及集合A∪B 设f(x)=x平方+px+q,集合A={x/x=f(x)},集合B={x/x=f(f(x)) 1.当集合A={-1,3}时,求集合B的全部元素 2.如果x满足x=f(x),那么x是否满足x=f(f(x))? 设集合A={x|x-2|>3}B={x|-x的平方+2x+3 已知函数f(x)=x的平方+px+q,集合A=(x|f(x)=x),集合B=(x|f(f(x-1)=x+1),当A=(2)时,求集合B. 设集合A={x|x^2+px-6=0},B={x|x^2-px+q=0},若A交B={-2},求AUB 集合A={x|x的平方-2x-3},B={x|x的平方+px+q}且A∩B={x|-1≤x≤2}求p,q的关系,求p的取值范围