已知x ,y,z都是正整数且满足x平方加y平方等于10,y的平方加z的平方等于13,求x,y,z的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:19:08
已知x ,y,z都是正整数且满足x平方加y平方等于10,y的平方加z的平方等于13,求x,y,z的值

已知x ,y,z都是正整数且满足x平方加y平方等于10,y的平方加z的平方等于13,求x,y,z的值
已知x ,y,z都是正整数且满足x平方加y平方等于10,y的平方加z的平方等于13,求x,y,z的值

已知x ,y,z都是正整数且满足x平方加y平方等于10,y的平方加z的平方等于13,求x,y,z的值
x²+y²=10;
y²+z²=13;
∴z²-x²=3=;
∴(z-x)(z+x)=1*3;
∴z-x=1;z+x=3;
z=2;x=1;
∴y=3;

解:x²+y²=10.......(1)
y²+z²=13........(2)
(1)式只能分成1+9,才能是两正整数的平方
(2)式只能分成4+9,才能是两正整数的平方
所以y²=9, y=3
则x²=1, x=1
z²=4 , z=2
祝你开心,希望对你有帮助