∠BAC=90° AB=AC M是边AC的中点 AD⊥BM交BC于D 交BM于E 求证∠AMB=∠DMC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:51:53
∠BAC=90° AB=AC M是边AC的中点 AD⊥BM交BC于D 交BM于E 求证∠AMB=∠DMC

∠BAC=90° AB=AC M是边AC的中点 AD⊥BM交BC于D 交BM于E 求证∠AMB=∠DMC
∠BAC=90° AB=AC M是边AC的中点 AD⊥BM交BC于D 交BM于E 求证∠AMB=∠DMC

∠BAC=90° AB=AC M是边AC的中点 AD⊥BM交BC于D 交BM于E 求证∠AMB=∠DMC
证明1
AD交BM于E,作∠BAC的平分线交BM于N,AE⊥BM,BA⊥AC ∴∠ABN=∠CAE,
∠BAN=∠C=45° AB=AC ∴△BAN≌△ACD.∴AN=CD
∠NAM=∠C=45° AM=MC ∴△NAM≌△DCM ∴∠AMB=∠CMD
证明2:
过C点做CF⊥AC,交AD延长线于点F
∴∠ACF=90度
∵∠BAC=90度
∴AB‖CF
∴∠BAE=∠F
∵∠BAC=90度
∴∠BAE+∠MAE=90度
∵BM⊥AD
∴∠AMB+∠MAE=90度
∴∠BAE=∠AMB
∴∠AMB=∠F
在三角形ABM和三角形AFC中
∵AB=AC,∠ACF=∠BAC=90度,∠AMB=∠F
∴三角形ABM全等于三角形AFC(AAS)
∴AM=CF
∵AM=CM
∴CM=CF
在三角形CMD和三角形CFD中
∵∠ACB=∠FCD=45度(因为三角形ABC是等腰直角三角形,所以角ACB=45度,所以角DCF=90-45=45度),CM=CF,CD=CD
∴三角形CMD全等于三角形CFD(SAS)
∴∠F=∠DMC
又∵∠F=∠AMB
∴∠AMB=∠DMC

三角形ABC中,角BAC=90°AC大于AB,AD是高,M是BC 中点,求证AC*AC-AB*AB=2DM*BC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC上一点,AD⊥BM于E,交BC于D,如果∠AMB=∠CMD,求证:M是AC的中点 圆O中AB,AC为弦,∠BAC=40°,M,N为AB,AC的终点,则∠MON=?答案是140或40 如图,在三角形BAC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,求coS∠DBC的值 ∠BAC=90° AB=AC M是边AC的中点 AD⊥BM交BC于D 交BM于E 求证∠AMB=∠DMC △ABC中,∠BAC=90°,且AC>AB,AD是高,M是BC的中点.试证明:AC²-AB²=2MD·BC 不要啥倒推,偶看不懂不会 △ABC中,∠BAC=90°,且AC>AB,AD是高,M是BC的中点.试证明:AC²-AB²=2MD·BC △ABC是等腰直角三角形 ,∠BAC=90° ,AB=AC⑴若D为BC的中点,过D作DM⊥DN分别交AB、AC于M、N, AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,M是BE中点,求证:2AM=DC AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证AM⊥DC 已知,如图AB=AC,AD=AE,∠ BAC=∠ DAE=90° ,M是BE中点,求证:AM⊥DC 已知在△ABC中,(AB>AC)AP平分∠BAC,CP⊥AP于P,M是BC中点,求证:MP=1/2(AB-AC) 已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥与BM与E.求证;∠AMB=∠CMD 如图,在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点DE,求证∠1=∠2 如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AE⊥BM于E并延长交BC于D,求证∠AMB=∠CMD 已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥与BM与E.求证;∠AMB=∠CMD ∠BAC=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于点D,交BM于点E,求证∠AMB=∠DMC 数学角边角/边角边这些题都怎么写?(3道)已知AB⊥BD,ED⊥BD,AC⊥CE,AB=CD求证BC=ED已知△ABD中∠C=90°,D是AB上的一点,DM⊥AB且DM=AC,过M作ME⊥AC,求证△BAC≌△EMD3.已知AD=BC,BD=AC,求证∠OAD=∠OBC