设a,b是正整数,满足ab-a+3b=63,那么a+2b的最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:14:24
设a,b是正整数,满足ab-a+3b=63,那么a+2b的最小值是多少

设a,b是正整数,满足ab-a+3b=63,那么a+2b的最小值是多少
设a,b是正整数,满足ab-a+3b=63,那么a+2b的最小值是多少

设a,b是正整数,满足ab-a+3b=63,那么a+2b的最小值是多少
由ab-a+3b=63
进行因式分解整理得
(a+3)(b-1)=60
则a=60/(b-1)-3
则a+2b=60/(b-1)-3+2b=60/(b-1)+2(b-1)-1>=2根号[60/(b-1)*2(b-1)]-1
=2根号120-1=4根号15-1
a+2b最小值为4根号15-1