证明函数u(x,y)=f(y/x^2)*x^n满足x*（∂u/∂x)+2y*(∂u/∂y)=nu

证明函数u(x,y)=f(y/x^2)*x^n满足x*（∂u/∂x)+2y*(∂u/∂y)=nu 设函数f(z)=u(x,y)+v(x,y)在区域D内解析,证明u(x,y)也是区域D内的解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y) 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 一道多元函数微分的证明题目设z=xy+xF（u),而u=y/x,F（u）为可导函数 证明xðz/ðx+yðz/ðy=z+xy y=f(u）=√u,u=g(x)=x-x^2能否复合成函数y=f[g(x)]? 设f(u)可导,函数y=y(x)由x^y+y^x=f(x^2+y^2)所确定,则dy= Z=xy+x*F(u),而u=y/x,F(u)为可导函数,证明:x(αz/αx)+y(αz/αy)=z+xy 关于偏导数的一道题设函数z=f(u),其中u由方程u=φ(u)+∫ (上x下y) p(t)dt 确定为x,y的函数,且f(u),φ(u),p(x)可微,φ(u)的导数不等于1,证明：p(y)∂z/∂x+p(x)∂z/∂y=0 抽象函数证明f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) f(1)≠0证明为偶函数 f(2x)=2f(x)能证明该函数是奇函数吗?f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x) 证明函数y=f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数 二元函数u(x,y)=f(x)g(y)的充要条件是u(x,y)*u(_xy)=u'(_x)*u'(_y) 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 已知f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=-2,证明该函数为奇函数 复合函数求导法则证明中的的疑问 在证明由函数y=f(u)与u=ψ(x)构成的复合函数y=f[ψ(x)复合函数求导法则证明中的的疑问在证明由函数y=f(u)与u=ψ(x)构成的复合函数y=f[ψ(x)]的求导公式dy/dx=dy/du·du 复合函数求导法设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)可导,证明x*(z对x的偏导)＋y*(z对y的偏导)＝z+xy 设函数u=f(xy,x/y),求:偏u/偏x,偏u/偏y?$(acontent) 帮忙证明个高数题u=x^2*y^2/(x+y),求证 x*u(x)+y*u(y)=3u