求函数y=2x-根号下（1-x）的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 02:16:53

求函数y=2x-根号下（1-x）的值域
求函数y=2x-根号下（1-x）的值域

求函数y=2x-根号下（1-x）的值域
设（1-x）^(1/2)=t(t>=0),所以t^2=1-x,x=1-t^2,
y=2x-根号下（1-x）=2(1-t^2)-t=-2t^2-t+2=-2(t+1/4)^2+17/8
t>=0,所以t+1/4>=1/4,(t+1/4)^2>=1/16,-2(t+1/4)^2

x的值域为(-∞，2)

令t=根号下（1-x） t≥0 y=-2（t+1/4）²+17/8 所以y≤2

(-无穷，2】
你会发现它是一个增函数，并且定义域是（(-无穷，1】
所以取1的时候函数取得最大值2！！明白了吗？

1、首先根据定义域1-x》0，得x《1
2、令t=根号（1-x),则t》0
3、此时x=1-t^2
4、y=-2*t^2-t+2=-2*(t+1/4)^2+17/8
5、其中t+1/4》1/4，则y《-2*（1/4）^2+17/8=2
答案为y《2
也可根据其为增函数直接把x=1代入，求y的最大值

高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域. 求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域求函数y=（根号下x-2）-1/（x+2）的值域, 求函数y=x+根号下（1-2x）的值域（详细过程）求函数y=2x-根号下（1-x）的值域求函数的值域～急!求下列函数的值域y=根号下x-1 +2y=x 如何求根号下函数值域Y=根号下x+1 减根号下x-1的值域求函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是? 求下列函数定义域,值域 y=（1/3）的根号下x-2次方求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域求y=x+二次根号下的1-2x 的函数的值域求函数y=2-根号下（-x^2+4x）的值域求函数y=x+根号下1-2x的值域求函数y=2x-根号下x-1 的值域求函数y=2x+根号下（x+1)的值域? 求函数Y=根号下x^2+x+1的值域