求lim sin(xy)/xy,x趋近于2,y趋近于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:44:32
求lim sin(xy)/xy,x趋近于2,y趋近于0

求lim sin(xy)/xy,x趋近于2,y趋近于0
求lim sin(xy)/xy,x趋近于2,y趋近于0

求lim sin(xy)/xy,x趋近于2,y趋近于0
首先,你要知道极限值:
lim(s->0) sin s / s = lim(s->0) cos s / 1 = cos 0 = 1 (用到了洛必达法则)
lim(x->2,y->0) sin(xy)/xy = lim(y->0) sin(2y) / (2y) (换元2y = s)
= lim(s->0) sin s / s = 1.

=lim(t->0)sin(t)/t=1