数学题 设集合A(p,q)={X∈R/x^2+px+q},当实数p,q取遍[-1,1]的所有值时,所有集合A(p,q)的并集为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:22:55
数学题 设集合A(p,q)={X∈R/x^2+px+q},当实数p,q取遍[-1,1]的所有值时,所有集合A(p,q)的并集为

数学题 设集合A(p,q)={X∈R/x^2+px+q},当实数p,q取遍[-1,1]的所有值时,所有集合A(p,q)的并集为
数学题 设集合A(p,q)={X∈R/x^2+px+q},当实数p,q取遍[-1,1]的所有值时,所有集合A(p,q)的并集为

数学题 设集合A(p,q)={X∈R/x^2+px+q},当实数p,q取遍[-1,1]的所有值时,所有集合A(p,q)的并集为
本题的实质是,当实数p,q取遍[-1,1]的所有值时,x的范围为多少,即为所求并集
x^2+px+q=0
求根公式
x1=(-p+√(p^2-4q))/2 x2=(-p-√(p^2-4q))/2
即-p尽可能大√(p^2-4q)也是尽可能大时x最大
视p为常数
则q=-1时
p^2-4q最大值为4+p^2
即x1max=(-p+√(p^2+4))/2 ①
即易得p=-1时x1max=(1+√5)/2
即Xmax=(1+√(1+4))/2=x1=(1+√5)/2
同理当x2取最小值是集合最小```
即x2中-q最小且-√(p^2-4q)最小
即 x2min=-(p+√(p^2-4q))/2中(p+√(p^2-4q)最大
由刚才①得
(p+√(p^2-4q)最大值为1+√5
即xmin= -(1+√5)/2
望采纳````````````

点点滴滴

这好像是浙江的一道题,答案好像是(-1-根号5)/2到(1+根号5)/2

数学题 设集合A(p,q)={X∈R/x^2+px+q},当实数p,q取遍[-1,1]的所有值时,所有集合A(p,q)的并集为 设集合p={y/y=x,x ∈R},Q={y/y=x^2,x∈R}求P 与Q的关系. 设n∈N+,集合P={x|x∈n},Q={x|x=n/2},R={x|x=n-(1/2)},则下列关系正确的是A.Q⊆P B.Q⊆R C.Q=P∩R D.Q=P∪R 设集合p={y/y=2^2,x ∈R},Q={y/y=x^2,x∈R}求P 与Q的关系. 设集合P={y/y=|x|,x∈N},Q={x/|x|≤2,x∈R},则P∩Q等于 设集合P={x|sinx=1,x∈R},Q={x|cosx=-1,x∈R},则两集合的关系? 设集合A=(2,5),B{x/x²+px+q=0,x∈R} 若B={5},p,q的值 若A∩B=B,求实数p,q满足的条件 设P:集合A= Q:存在x∈(0,2],使得x^2-mx+1 《1》设n∈N+,集合P{x|x=n},Q={x|x=n÷2},R={x|x=n-0.5},泽下列关系正确的是(A.Q是P的子集 B.Q是R的子集 C.Q=P和R的交集 D.Q=P和R的交集《2》已知U为全集,集合M、N是U的子集,若M与N的交集是N,下列 1、设P,O为两个非空集合,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中的元素有_________个.2、已知集合A={x|x²+x-6=0,x∈R}与B{y|ay+1=0,y∈R}满足B△A,求实数a的值.(△代表真子集)【要过程】3 设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P,且x∉Q},如果P={x|0 设集合A={x|2x^2+3px+2=0},B={x|x^2+x+q=0},其中P、Q属于R,且A交B={1/2},则P=?Q= 设集合P={y/y=2^X,X属于R},Q={Y/Y=X^2,X属于R},求P与Q的关系 设集合P={X/X²+X+1=0,X∈R},a=lg(lg10),则集合{a}与P的关系 设集合P={(x,y)|y=x²-1,x∈R},Q={(x,y)|y=-2x²+2,x∈R},则P∩Q=?说得详细一点. 集合P={x|x=a^2-3a+2,a∈R},Q={y|y=t^2-t,t∈R},则P、Q的关系是 A.P真包含Q B.P=Q 设集合A={x|2x²+3px+1=0}B={x|2x²+x+q=0},其中p、q、x∈R,当A∩B={1}时,求p、q的值和集合A∪RT. 设集合P={(x,y)|y=x^2+1,x属于R},Q={(x,y)|y=x+1,x属于R},则P∩Q=____设集合P={y|y=x^2+1,x属于R},Q={t|t=x+1,x属于R},则P∩Q=____