若直线L过原点,且圆x^2+Y^2-4x-4y-1=0上有且仅有3个不同点到直线L的距离为2,则直线L的斜率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:51:57
若直线L过原点,且圆x^2+Y^2-4x-4y-1=0上有且仅有3个不同点到直线L的距离为2,则直线L的斜率为

若直线L过原点,且圆x^2+Y^2-4x-4y-1=0上有且仅有3个不同点到直线L的距离为2,则直线L的斜率为
若直线L过原点,且圆x^2+Y^2-4x-4y-1=0上有且仅有3个不同点到直线L的距离为2,则直线L的斜率为

若直线L过原点,且圆x^2+Y^2-4x-4y-1=0上有且仅有3个不同点到直线L的距离为2,则直线L的斜率为

x^2+Y^2-4x-4y-1=0
(X-2)^2+(Y-2)^2=3^2
因为圆上的点到L的距离=2<3 且只3个
所以L穿过圆切与4个定点之中的一个的距离为2
L垂直X轴或Y轴
所以L的斜率为0或者无穷大.

k=(4±根号7)/3

x²+Y²-4x-4y-1=0,即(X-2)²+(Y-2)²=3²,圆心C(2,2),半径为3,
设过原点的直线L;y=kx,即kx-y=0,
因为圆上有且仅有3个不同点到直线L的距离为2,
所以圆心C到直线L的距离是3-2=1.
即|2k-2|/√(k²+1)=1,解得k=(4±√7)/3,
故直...

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x²+Y²-4x-4y-1=0,即(X-2)²+(Y-2)²=3²,圆心C(2,2),半径为3,
设过原点的直线L;y=kx,即kx-y=0,
因为圆上有且仅有3个不同点到直线L的距离为2,
所以圆心C到直线L的距离是3-2=1.
即|2k-2|/√(k²+1)=1,解得k=(4±√7)/3,
故直线L的斜率为(4+√7)/3或(4-√7)/3。

收起

若直线L过原点,且圆x^2+Y^2-4x-4y-1=0上有且仅有3个不同点到直线L的距离为2,则直线L的斜率为 设圆O:x^2+y^2=4,O为坐标原点:1:若直线l过点P(1,2),且圆心O到直线l的距离等于1,求直线l的方程. 设圆O:X的平方+Y的平方=4,O为坐标原点若直线L过点P(1,2),且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程 设圆O:x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点(急)设圆O:x的平方加y的平方等于4,O为坐标原点(1)若直线L过点P(1,2),且圆心O到直线L的距离等于1,求直线L的方程 已知直线L过原点且与曲线y=1/3X^3+2X-2/3相切、求直线L的方程 过原点直线L与圆X^2+Y^2-4X+3=0有公共点,则直线L倾斜角的取值范围为 已知圆C:x平方+y平方+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴的截距相等,求直线l的方程 已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)过坐标原点O作圆的切线l,求l的斜率k(2)从圆C外一点p(x,y)向圆引 已知圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=5(1)若直线L过圆C的圆心,且在y轴上的截距为2,求直线L的方程(2)若直线L过原点,且与圆C相切,求直线L的方程 圆C:x^2+y^2+2x+4y+1=0,直线l过圆心C且与原点距离最大,求直线方程要详细点的 在线等 已知圆C关于X轴对称,圆心C在直线X-Y-2=0上,且圆C过原点,求圆C的标准方程.若直线L过点P(4,6),且与圆C相切,求直线L的方程. 直线l给过两直线2x-3y+1=0和3x-y-2=0且与直线y=x垂直.求原点到直线l的距离谢谢帮忙急啊!!!!!!! 不过原点的直线l将圆x²+y²-2x-4y=0平分,且在两坐标轴上截距相等,直线方程为? 已知直线l过直线y=-x+1和y=2x+4的交点 若原点0到直线l的距离为1 求直线l的方程 写出过点P(3,1),且分别满足下列条件的直线L的方程1、直线L垂直与X轴2、直线L垂直与Y轴3、直线L过原点 已知直线L过原点,且与圆x²+y²-6x-2y+1=0相交截得的弦长为2√7,求直线的L的方程 过已知点(3,0)的 直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点),求直线L的方程 已知圆C:x^2+y^2+Dx+Ey-20=0关于直线x+y-1=0对称,圆心在第二象限,半径为5.1、求圆C的方程2、已知不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线l方程3、若直线l‘(次l)过点P(2,-4),