A,B,C,D在球O的表面上,且AB=BC=2,AC=2根号2,若四面体ABCD的体积的最大值为3/4,则球O的表面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:36:10
A,B,C,D在球O的表面上,且AB=BC=2,AC=2根号2,若四面体ABCD的体积的最大值为3/4,则球O的表面积为

A,B,C,D在球O的表面上,且AB=BC=2,AC=2根号2,若四面体ABCD的体积的最大值为3/4,则球O的表面积为
A,B,C,D在球O的表面上,且AB=BC=2,AC=2根号2,若四面体ABCD的体积的最大值为3/4,则球O的表面积为

A,B,C,D在球O的表面上,且AB=BC=2,AC=2根号2,若四面体ABCD的体积的最大值为3/4,则球O的表面积为

 
 
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ΔABC满足,AB=BC=√2,AC=2,
AC²=AB²+BC²
∴∠ABC=90º
截面小圆的半径r=1/2*AC=1
四面体ABCD体积的最大值为2/3
VD-ABC=1/3*SΔABC*h=1/3*1/2*2*h=2/3
∴h=2
设球的半径为R,球心为O,O到截面的距离为d
当D到底面...

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ΔABC满足,AB=BC=√2,AC=2,
AC²=AB²+BC²
∴∠ABC=90º
截面小圆的半径r=1/2*AC=1
四面体ABCD体积的最大值为2/3
VD-ABC=1/3*SΔABC*h=1/3*1/2*2*h=2/3
∴h=2
设球的半径为R,球心为O,O到截面的距离为d
当D到底面ABC距离最远,即h=R+d时,
四面体ABCD体积的最大值。
∵d=√(R²-r²)=√(R²-1)
∴√(R²-1)+R=2
∴√(R²-1)=2-R
R²-1=R²-4R+4
解得R=5/4
∴这个球的表面积为
4πR²=4π*25/16=25π/4
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A,B,C,D在球O的表面上,且AB=BC=2,AC=2根号2,若四面体ABCD的体积的最大值为3/4,则球O的表面积为 已知球O的表面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=根号3,求球O的体积已知球O的表面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=根号3,则球O的体积是多少?求详解. 1.若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接圆的表面积是(9pai)2.已知在半径为2的球面上有A,B,C,D四点,AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为()3.已知S,A,B,C是球O表面上的点, 已知球O的表面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=根号3,求球O的体积 长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=3,BC=2,BB'=1,由A到C'在长方体表面上的最短距离为多少? 长方体ABCD-A,B,C,D,中,AB=3,BC=2,BB,=1,由到C,在长方体的表面上的最短距离是? DA⊥平面ABC,AB⊥BC,BC=根号2,DA=AB=1,已知点A,B,C,D四点在同一个球的表面上,若O是球心则三棱锥O-ABD的体积.求具体过程,答案是12分之根号2. 数学立体几何题已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB=1,BC=根号2,求球O的表面积 已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=AB=1,BC=根号2,则球O的表面积=? 已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=1,AB=BC=2,则球O的表面积为_____ 设P,A,B,C是球O表面上的四个点,且两两垂直,且PA=PB=PC=1,求球的体积与表面积 已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=√2则球表面积?(为什么sc是球的直径) 已知S,A,B,C是球O表面上的点.,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB=1,BC=根号2,则球的表面积等于多少? 已知S.A.B.C是球O表面上的四个点,SB垂直平面ABC,AB垂直BC,SB=2,AB=BC=根号2,则球的表面积为? 已知S,A ,B,C是球O表面上的点,SB⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=√2,则AC的球面距离等于? 已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=AB=1,BC=更号 不等式b/a+a/b>2的充要条件A.a>0且b>0 B.ab>0 c,ab>0且a不等于b D.ab=0 如图A B C D在圆O上且AB=2CD 求弧AB与2弧CD的大小关系