一个五位数如果将第一位的数移动到最后一位得到一个新五位数,新的五位数比原来的少11106,求原来的数用方程啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:35:48
一个五位数如果将第一位的数移动到最后一位得到一个新五位数,新的五位数比原来的少11106,求原来的数用方程啊
一个五位数如果将第一位的数移动到最后一位得到一个新五位数,新的五位数比原来的少11106,求原来的数
用方程啊
一个五位数如果将第一位的数移动到最后一位得到一个新五位数,新的五位数比原来的少11106,求原来的数用方程啊
设原来的最高位为a,后四位为b,
则原数=10000a+b,新数=10b+a,
由已知 10000a+b=10b+a+11106,
9999a=9b+11106,
1111a=b+1234,
b=1111(a-1)-123
由于a是一位数,b是四位数,所以
1)a=3时,b=2099,这个五位数是 32099;
2)a=4时,b=3210,这个五位数是 43210;
3)a=5时,b=4321,这个五位数是 54321;
4)a=6时,b=5432,这个五位数是 65432;
5)a=7时,b=6543,这个五位数是 76543;
6)a=8时,b=7654,这个五位数是 87654;
7)a=9时,b=8765,这个五位数是 98765.
有23451 34562 ....90117七组解
设原来的5位数为 10X+y
则,新五位数为10000y+x
10x+y=10000y+x+11106
9x=9999y+11106
x=1111y+1234
y=1 x=2345
y=2 x=3456
....
y=7 x=9011
设第一位数a,后四位数b,则
a*10000+b-b*10-a=11106
整理得出
1111a-b=1234
因为a是一位数,经验证a=1、2无解
a=3 原数=32099
a=4 原数=43210
a=5 原数=54321
a=6 原数=65432
a=7 原数=76543
a=8 原数=87654
a=9 原数=98765
总共7个数
设原来的五位数为10000*x+y 新的五位数就是10y+x 10000x+y-(10y+x1234+b=1111a a为1位数,b为4位数 a=3,b=2099,原数为32099 a=4,