三角形ABC,BC固定值为6,sinC---sinB=1/2sinA.求A点轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:04:53
三角形ABC,BC固定值为6,sinC---sinB=1/2sinA.求A点轨迹

三角形ABC,BC固定值为6,sinC---sinB=1/2sinA.求A点轨迹
三角形ABC,BC固定值为6,sinC---sinB=1/2sinA.求A点轨迹

三角形ABC,BC固定值为6,sinC---sinB=1/2sinA.求A点轨迹
以BC中点为原点,BC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系.
设△ABC三个角所对的边分别为a,b,c,R为△ABC外接圆的半径.
则有c = 2RsinC,b = 2RsinB,a = 2RsinA
所以sinC-sinB=1/2sinA可转化为c-b=a/2=|BC|/2 = 3
即||AB|-|AC|| = 3
所以A所在的方程为双曲线方程.
由于该方程的焦点在x轴上.
所以定义该方程为(x"/a") -(y"/b") = 1
c = 3
c"=a"+b" = 9
2a = 3 a = 3/2
所以b" = 27/4
所以该方程为
(x"/9)-(y"/27) = 1/4

三角形ABC,BC固定值为6,sinC---sinB=1/2sinA.求A点轨迹 在三角形ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,则sinB/sinC的值为 在三角形ABC中,BC=1,B=帕/3,当三角形ABC的面积等于根号3时.sinc的值为多少? 如图,在三角形ABC中,AD为BC上的高,AB=BC=10,tanB=3/4,求sinC的值 已知三角形ABC中BC的长为4,三角形ABC的面积为6,当BC固定时,求顶点A的轨迹方程 在三角形ABC中,角A=120度,AB=5,BC=7,则sinB/sinC的值为?为什么? 在三角形ABC中,角A=120°,AB=5,BC=7,则sinC分之sinB的值为多少 .急.在三角形ABC中,角A=120度,AB=5,BC=7,则sinB比sinC值为? 一道解三角形与向量结合的题目三角形ABC中,H为垂心,向量BH与向量BC的点积为6,sinA与sinC的平方和=sinB的平方+sinA*sinC 求:(1)角B (2)三角形ABC外接圆半径R最小时,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中角A,B,C所对边长分别为abc.且SinAcosC加1/2sinC=SINB1.求角A 2.若a=2求三角形ABC周长最大值和相应的bc值 解直角三角形(三角函数问题)在三角形ABC中(角A为钝角),角BAC=3倍角B,若AC=6,BC=10,求sinC的值. 已知三角形ABC 的周长为1+√2且sibB+sinC=√2sinA求BC的长度 已知三角形ABC为锐角三角形,且B=派/6,求cosA+sinC的取值范围 在三角形ABC中,角A B C的对边分别为a,bc,B=3分之派.cosA=5分之4.b=根号3求三角形ABC面积求sinc的值 在三角形ABC中,BC=1.B=3分之π,当三角形ABC的面积为根号3时sinC=? 在△ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC).如果三角形面积为4,求三角形边长最小值.三角形边长最小值bc=8? 在三角形ABC中,三内角ABC的对应边分别是abc,若a^2-b^2=根号3(bc),sinC=2(根号3)sinB,则角A的值为?要求有详细解答过程... 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b