已知AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AE垂直CD,BC延长线与AE的延长线交于F,AF=BF.求∠A的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:03:37
已知AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AE垂直CD,BC延长线与AE的延长线交于F,AF=BF.求∠A的度数.

已知AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AE垂直CD,BC延长线与AE的延长线交于F,AF=BF.求∠A的度数.
已知AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AE垂直CD,BC延长线与AE的延长线交于F,AF=BF.求∠A的度数.

已知AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AE垂直CD,BC延长线与AE的延长线交于F,AF=BF.求∠A的度数.
作辅助线CE、OE
由于CD切圆O于C
则 CD⊥OC,且由于AE⊥CD
则 AE∥OC
由于AF=BF
则 △AFB为等腰三角形,∠A=∠B
对于△AOE和△BOC,有AO=BO=OE=OC,∠A=∠B,则△AOE和△BOC为全等三角形,AE=BC,四边形ABCE为等腰梯形,CE∥AB
由于AE∥OC,CE∥AB,对于平行四边形AOCE,有CE=OA
且OA,OC,OE均为圆O的半径,OA=OC=OE
则OA=OC=OE=CE,△OAE为等边三角形,∠A=60°

60度

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/OC-1.png

已知ab是圆o的直径 do垂直于ab于点o,cd是圆o切线,切点为c,求证角dce等于角dec 已知AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AE垂直CD,BC延长线与AE的延长线交于F,AF=BF.求∠A的度数. 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度 已知AB是圆o的直径,AP是圆o的切线,A是切点,BP与圆o交于点C,若D为AP的中点,求证:直线CD是圆o的切线.如何证明 已知,AB是圆O直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图,若D为AP中点,求证:直线CD是圆O切线 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径 AB是圆O的切线,CD是圆O的弦,在下列条件中,能判定AB垂直CD的是()A.AB与圆O相切于C点B.AB与圆O相切于D点C.AB与圆O相切于C,CD过圆心OD.CD是圆O的直径 如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD,如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AC满足什么条件时,AD垂直于CD? 如图,AB是圆O的直径,AP切圆O于点A,BP与圆O交于点C.证明:CD是圆O的切线. 已知AB为圆O的直径,PD切圆O于点C,交AB的延长线于点D,且CO等于CD,则角PCA=? ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AD垂直CD于D,求证AC平分角DAB 已知AB为圆O的直径,直线BC与圆O相切于点B,过A作AD//OC交圆O于点D,连结CD,求证:CD是○o的切线 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC=2角ACD 已知:AB是圆O直径,CD垂直AB于M,交圆O于F、D,连A、C交圆O于E,求证:CF×ED=CE×AD 如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.如图,已知AB是圆o的直径,AM切圆o于点A,Do平分∠ADC,BC⊥DC,BC交圆o于点E 1.求证:CD是圆o的切线; 2.若AD=3,DC=7,AB=10,求弦BE的长. A、B、C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD垂直于AB于D