三角形ABC的顶点O(0,0)、A(2,1)、B(10,1),直线CD垂直X轴且将三角形ABC的面积二等分,若D(m,0),求m的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:02:28

三角形ABC的顶点O(0,0)、A(2,1)、B(10,1),直线CD垂直X轴且将三角形ABC的面积二等分,若D(m,0),求m的值
三角形ABC的顶点O(0,0)、A(2,1)、B(10,1),直线CD垂直X轴且将三角形ABC的面积二等分,若D(m,0),求m的值

三角形ABC的顶点O(0,0)、A(2,1)、B(10,1),直线CD垂直X轴且将三角形ABC的面积二等分,若D(m,0),求m的值
其实这个问题不难的····
1. 算出A到直线BO的距离AE,BO的方程：x-10y=0,所以AE=8/根号101,三角形ABO的面积可以求得为：S=AE·BO/2=8
2. 因为D的坐标为（m,0）CD垂直与x轴,那么CD与AB的交点C的坐标为：（m,1）
3. CD=10-m 设CD与AB交与F点,CF=k,那么DF=1-k,OD=m
所以：由相似三角形可以得到：DB:OD=CF:DF
即（10-m）：m=k：1-k
有此就可以解出k与m的关系：k=（10-m）/10
4. 因为ABC被分为二等分
所以三角形DBF的面积为1,即（10-m）·（10-m）/10·2=2
可以求的m=10+-根号20
其中10+根号20>10,不合题意舍去
所以
m=10-根号40=10-2根号10

题目不清楚，不知道你在说什么

可以先算ABC的面积（设为S，自己算）
CD把ABC分为一四边形OAED和一直角三角形EDB（设CD交AB、OB于E、D点）
EB=10-M
算OB的直线方程，就可以算出D点坐标（X，Y）Y自己算
ED=1-Y
所以，S=（10-M）乘（1-Y）
就可以求出来了
我是这样认为的

延长BA交Y轴P(0,1)
三角形ABC的面积=1*10/2-1*2/2=5-1=4
面积二等分=2
对D(M,0)和B围成的三角形面积=2计算
D(M,0)交OB于P,X轴E,AB,F,三角形PFB相似OPE
设高为X 10:10-M=1:X
X=(10-M)/10
对D(M,0)和B围成的三角形面积=(10-M)*X/2=2
(1...

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