若矩阵A,B分别为m行n列,k行n列矩阵,且已知他们行向量等价,那么怎么证明AX=0与BX=0同解啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:13:19
若矩阵A,B分别为m行n列,k行n列矩阵,且已知他们行向量等价,那么怎么证明AX=0与BX=0同解啊?

若矩阵A,B分别为m行n列,k行n列矩阵,且已知他们行向量等价,那么怎么证明AX=0与BX=0同解啊?
若矩阵A,B分别为m行n列,k行n列矩阵,且已知他们行向量等价,那么怎么证明AX=0与BX=0同解啊?

若矩阵A,B分别为m行n列,k行n列矩阵,且已知他们行向量等价,那么怎么证明AX=0与BX=0同解啊?
AX^T=0
的解空间即为A的行空间正交补空间(即,于A的行空间中所有向量都正交的向量构成的空间)
因为A,B的行向量等价,故A,B的行空间一样
故他们的正交补空间一样.
故AX^T=0与BX^T=0同解.
进而AX=0与BX=0同解.

若矩阵A,B分别为m行n列,k行n列矩阵,且已知他们行向量等价,那么怎么证明AX=0与BX=0同解啊? JAVA程序设计:设A为m行n列矩阵,B为n行k列矩阵,C为m行k列矩阵.用JAVA设计矩阵乘法程序,能完成C=A*B的操作.m、n与k用define定义为常量,其值由用户自定义. 编程实现矩阵相乘C=A×B(A为m行k列,B为k行n列;求一程序 A为m×n阶矩阵,B为n×k阶矩阵,c=AB为m×k阶矩阵,若r(A)=n,r(B)=k,证明:c的列向量线性无关 线性方程组AX=B中,矩阵A是m行n列矩阵,且m 求VB解答.编写程序,实现矩阵转置,即将一个nⅹm的矩阵的行和列互换.编写程序,实现矩阵转置,即将一个nⅹm的矩阵的行和列互换.例如:A矩阵及其转置矩阵B分别为:A=[1 2 34 5 6]B= [1 42 35 6 ]现要 关于逆矩阵的定义,不解……关于逆矩阵的定义,为什么不能是对于m行n列的矩阵Am*n,存在n行m列的矩阵Bn*m,使得A*B=Em,B*A=En,则称A为可逆矩阵,B称为A的逆矩阵? 矩阵乘法 3QDescription 已知矩阵A(mxn)和矩阵B(nxp),求C = A X B .Input 第一行三个整数为m、n、p(m、n、p均小于10),从第二行开始为m行n列A矩阵,然后为n行p列的B矩阵.所有数据之间均由一个空格分隔.O 设A B分别为m×n,n×m矩阵,n>m,AB=Em,证明B的m个列向量线性无关 mathematica 9.0 如何用函数创建一个m行,n列的矩阵,元素为a[i,j]的矩阵 求VB解答.编写程序,实现矩阵转置,即将一个nⅹm的矩阵的行和列互换.编写程序,实现矩阵转置,即将一个nⅹm的矩阵的行和列互换.例如:A矩阵及其转置矩阵B分别为:A=[1 2 34 5 6][1 4B= 2 53 6]现要求 编写一个程序,求矩阵A,B的和,结果存入矩阵C中,并按矩阵形式输出.提示:从键盘输入A,B两个矩阵(均为M行N列,M、N自己确定),按矩阵形式输出,求矩阵的和就是给C矩阵赋值:c[i][j]=a[i][j]+b[i][j], C语言求解!跪谢! 如何计算两个矩阵的乘法?问题描述从标准输入读入一个m行k列的整数矩阵a和一个k行n列的整数矩阵b(1 < m, k, n < 200),在标准输出上输出这两个矩阵的乘积 输入形式从标准输入 c语言矩阵乘法已知矩阵A(mxn)和矩阵B(nxp),求C = A X B 第一行三个整数为m、n、p(m、n、p均小于10),从第二行开始为m行n列A矩阵,然后为n行p列的B矩阵.所有数据之间均由一个空格分隔.输出m行p列 一个线性代数证明题!设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵,n小于m,若AB等于E,证明B的列向量组线性无关.证明B的列向量组线性无关 矩阵:4.设A,B分别为m×n和m×k矩阵,向量组(I)是由A的列向量构成的向量组,向量组(Ⅱ)是由(A,B)的列向量构成的向量组,则必有( )A.若(I)线性无关,则(Ⅱ)线性无关 B.若(I)线 P为m*n矩阵,r(P)=1怎么推出P=AB,其中A为m维列向量,B为n维行向量 C++中输入矩阵的行和列,A矩阵元素是行+列,B矩阵元素是行-列,输出A矩阵B矩阵.C矩阵为A乘以B.输出C矩阵C++中输入矩阵的行和列,A矩阵元素是行+列,B矩阵元素是行-列,输出A矩阵B矩阵.C矩阵为A矩阵