已知PA垂直平面ABC,且PA等于3,PC=PB=BC=6,求:1.二面角P-BC-A的正弦值;2.三棱锥P-ABC的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:30:24
已知PA垂直平面ABC,且PA等于3,PC=PB=BC=6,求:1.二面角P-BC-A的正弦值;2.三棱锥P-ABC的体积

已知PA垂直平面ABC,且PA等于3,PC=PB=BC=6,求:1.二面角P-BC-A的正弦值;2.三棱锥P-ABC的体积
已知PA垂直平面ABC,且PA等于3,PC=PB=BC=6,求:1.二面角P-BC-A的正弦值;2.三棱锥P-ABC的体积

已知PA垂直平面ABC,且PA等于3,PC=PB=BC=6,求:1.二面角P-BC-A的正弦值;2.三棱锥P-ABC的体积
1、取BC中点M,连接AM、CM,则:
PM⊥BC
又:PA⊥平面ABC,则:PA⊥BC
从而有:BC⊥平面PAM
即:AM⊥BC
所以∠PMA就是二面角的平面角
在三角形PAM中,sin∠PMA=PA/PM=√3/3
2、在三角形PAM中,得:AM=3√2
则:V=(1/3)×[SABC]×PA=12√2

已知PA垂直平面ABC,且PA等于3,PC=PB=BC=6,求:1.二面角P-BC-A的正弦值;2.三棱锥P-ABC的体积 已知三棱锥P-ABC中,底面ABC是边长等于2的等边三角形,PA垂直平面ABC,且PA=1,则点A到平面PBC的距离为? 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB若M是PA中点,且PA=BC=3,AB=4求三棱锥的体积。 已知三棱锥顶点P在底面的射影O是三角形ABC的垂心,且PA垂直PB,求证PA垂直平面PBC {急}已知三棱锥P-ABC,且PA,PB两两垂直,PA=a,PB=b,PC=c.求P到平面ABC的距离PA,PB,PC两两垂直 已知平面PAB垂直平面ABC,平面PAC垂直平面ABC,求证PA垂直平面ABC 已知平面PAB垂直平面ABC,平面PAC垂直平面ABC,求证PA垂直平面ABC 如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC,求证PA平行于平面QBC 如图,已知PA垂直平面ABC,且AB垂直BC,图中直角三角形的个数 如图,已知P为△ABC外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O若PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC,求P点到平面ABC的距离 设pa,pb,pc两两互相垂直,且pa=3,pb=4,pc=6,求点p到平面abc的距离 若三直线PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=3,则点P到平面ABC的距离为 若三直线PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=PC=3,则点P到平面ABC的距离为 如图,已知P-ABCDEF是正六边形,PA垂直平面ABC,PA=2AB,则得什么结论? 已知平行四边形ABCD,PA垂直于平面ABCD,且PA=根号3,AB=1,BC=2,角ABC=60度,求二面角P-CD-B的大小.麻烦写的具体点, 已知H为△ABC的垂心,P为△ABC外一点,且PA,PB,PC两两垂直.求证:PH⊥平面ABC 已知三棱柱P-ABC的三条棱PA=PB=PC,且O是三角形ABC的外心,求证:OP垂直于平面ABC 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,平面PAC垂直平面PBC,求证BC垂直AC.