设P是椭圆X的平方/4+y的平方=1上的一点,（x^2/4+y^2=1）,F1,F2是椭圆两个焦点,则|PF1||PF2|的最小值是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 01:36:27

设P是椭圆X的平方/4+y的平方=1上的一点,（x^2/4+y^2=1）,F1,F2是椭圆两个焦点,则|PF1||PF2|的最小值是多少
设P是椭圆X的平方/4+y的平方=1上的一点,（x^2/4+y^2=1）,F1,F2是椭圆两个焦点,则|PF1||PF2|的最小值是多少

设P是椭圆X的平方/4+y的平方=1上的一点,（x^2/4+y^2=1）,F1,F2是椭圆两个焦点,则|PF1||PF2|的最小值是多少
a=2,b=1,c=√3,
由椭圆定义,|PF1|+|PF2|=2a=4,|F1F2|=2c,
由余弦定理,|F1F2|^2=(|PF1|+|PF2|)^2-2|PF1||PF2|(1+cost),
其中t=∠F1PF2,
∴|PF1||PF2|=(4a^2-4c^2)/[2(1+cost)]>=1,当t=0时取等号,
∴PF1||PF2|的最小值是1.

设P（x,y）在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,则x+y的最大值为? 设P是椭圆X的平方/4+y的平方=1上的一点,（x^2/4+y^2=1）,F1,F2是椭圆两个焦点,则|PF1||PF2|的最小值是多少已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 F1,F2,分别是椭圆X平方/4+Y平方=1的左,右焦点,若P是第一象限内该椭圆上一点,求P 已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 设F1F2是椭圆x平方/9+y平方/4=1的两个焦点,P是椭圆上的点,且PF1：PF2=2：1,则△PF1F2面积? 椭圆X平方/4+Y平方=1 ,A(1,1/2),若P是椭圆上的动点,求PA中点轨迹方程设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程设P是椭圆36分之x平方+100分之y平方=1上一点,已知P到椭圆上一个焦点的距离等于9,则它到另一个焦点的距离为什么? 已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.（1）.求椭圆的焦点坐标,焦距；（2）.若P是椭圆上一点,且改点到椭圆已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.（1）.求椭圆的焦点坐标,焦距；（2）.若P是椭圆上一点,且改已知P(x,y)是椭圆x平方/3+y平方/2=1上的点,则x+y的取值范围是 F1,F2是椭圆X平方/9+y平方/5=1的焦点,P是椭圆上的点且F1xF2=15 求角F1PF2 已知P（x,y）是椭圆（x平方/36）+（y平方/25）=1上的点,求x+y的取值范围已知椭圆C:X的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1（a>b>0）的离心率为1/2以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号6=0相切（1）求椭圆C的方程（2）设P（4,0）,A,B是椭圆C上关于X轴对称的设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点...设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点( 设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点...设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点( 设F1,F2分别是椭圆x平方/9+y平方/4=1的左右焦点,若P在椭圆上,且|PF1+PF2|=2根号5,求向量PF1与向量PF2的角有关椭圆计算设F1,F2是椭圆9分之X平方加上4分之y平方=1的两个焦点,P在椭圆上,已知P,F1,F2是一个Rt△的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,则|PF1|:|PF2|的值是