设f(x)=x(2x-1)(x+3)(x-7),则f'(x)=0有几个正根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:03:10
设f(x)=x(2x-1)(x+3)(x-7),则f'(x)=0有几个正根

设f(x)=x(2x-1)(x+3)(x-7),则f'(x)=0有几个正根
设f(x)=x(2x-1)(x+3)(x-7),则f'(x)=0有几个正根

设f(x)=x(2x-1)(x+3)(x-7),则f'(x)=0有几个正根

显然f(x)=0有四个根,分别是-3,0,1/2,7  当x取无穷大时,f(x)>0,可推断出函数图像呈W型,有三个极值点,从而f'(x)=0有三个根,其中一个在-3到0之间,一个在0到1/2之间,另一个在1/2到7之间,所以答案是两个

2