已知函数f(x^2-3)=lg(x^2/(x^2-6)),求单调性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 05:50:14

已知函数f(x^2-3)=lg(x^2/(x^2-6)),求单调性
已知函数f(x^2-3)=lg(x^2/(x^2-6)),求单调性

已知函数f(x^2-3)=lg(x^2/(x^2-6)),求单调性
令：y=x^2-3
则x^2=y+3
y始终大于-3
f(y)=lg[(y+3)/(y-3）]
再令z=(y+3)/(y-3）
所以z=1+6/(y-3)
y-3单调减
1/（y-3）单调增
z关于y单调增
又因为lgx关于x单调增
所以函数f(x)在（-3,+∞）关于x单调增

用x=(x^2-3)代即f(x)=lg( (x+3)/(x-3) )=lg(1+ 6/（x-3) )
由lg(x^2/(x^2-6))与lg(1+ 6/（x-3) )
得定义域x<-3,显然在定义域内单调递增

1.计算：lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x). 函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域已知函数f(x^2-3)=lg(x^2/(x^2-6)),求单调性已知函数f(x)=lg(x^2+4x+3)/根号16-x^2,求F(x)的定义域已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域. 已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X),（1）求函数f(x)的定义域；（2）记函数g(x)=10^f(x)+3x,求函数g(x)的值域已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X)，（1）求函数f(x)的定义域；（2）记函数g(x)=10^f(x)+3x，求函数g(x)的值域已知函数f(x^2-3)=lg x^2/x^2-6 (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的反函数求函数f(x)=lg(1+2x)-lg(1-3x)定义域已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=ln(√(1+9x^2 )-3x)+1,则f(lg 2)+f(lg 1/2)= 已知函数f(x)=ln(√(1+9x^2 )-3x)+1,则f(lg 2)+f(lg 1/2)= 已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²函数f(x)的值域（﹣∞,0】函数,急用已知lg(log3y)=lg(2-x)+lg(x+1),(1)求y关于x的函数表达式y=f（x).(2)求F(x)的单调增区间.(3)求y的取值范围已知F（X）=lg(1-x/1+x) (1)求函数F(X)的定义域 (2)判断函数F(X)的奇偶性 (3)求满足lg(1-x/1+x)＜lg2的X的已知F（X）=lg(1-x/1+x)(1)求函数F(X)的定义域(2)判断函数F(X)的奇偶性(3)求满足lg(1-x/1+x)＜lg2的X的取已知函数f(x)=lg(x-y)+lg(2x+2y)=lg2+lgx+lgy, 已知函数f(x)=lg(x-y)+lg(2x+2y)=lg2+lgx+lgy, 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域（2）判断函数的奇偶性,说明理由