若sinx·cosx=2-a,则a的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:58:58
若sinx·cosx=2-a,则a的取值范围为

若sinx·cosx=2-a,则a的取值范围为
若sinx·cosx=2-a,则a的取值范围为

若sinx·cosx=2-a,则a的取值范围为
sinx·cosx=2-a
根据两倍角公式:sin2x / 2 = 2 - a
即:4 - 2a = sin2x (sin2x∈[-1,1])
∴ -1≤4 - 2a≤1
解得:3/2 ≤ a ≤ 5/2

sinx·cosx=2-a
所以-√2≤2-a≤√2
所以2-√2≤a≤2+√2

sinx·cosx=2-a,
2sinx·cosx=4-2a,
即sin2x=4-2a
因为-1≤sin2x≤1
所以 -1≤4-2a≤1
-5≤-2a≤-3
3/2≤a≤5/2

sinx·cosx=1/2sin2x

-1≤sin2x≤1
-1/2≤sinxcosx≤1/2
-1/2≤2-a≤1/2
3/2≤a≤5/2

希望能帮你忙,不懂请追问,懂了请采纳,谢谢

sinx·cosx=1/2sin2x
因:-1≤sin2x≤1
所以可得:-1/2≤sinxcosx≤1/2
即:-1/2≤2-a≤1/2
解得:3/2≤a≤5/2