如图,圆O半径为2,直径CD以O为中心,在圆O所在平面内转动,当CD转动时,OA固定不动.且总有BC‖OA,AB‖CD,若OA=4,BC与⊙O交于E,连AD,设CE为x,四边形ABCD的面积为y. (1)求y关于x的函数解析式,并指出x的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:46:13
如图,圆O半径为2,直径CD以O为中心,在圆O所在平面内转动,当CD转动时,OA固定不动.且总有BC‖OA,AB‖CD,若OA=4,BC与⊙O交于E,连AD,设CE为x,四边形ABCD的面积为y. (1)求y关于x的函数解析式,并指出x的

如图,圆O半径为2,直径CD以O为中心,在圆O所在平面内转动,当CD转动时,OA固定不动.且总有BC‖OA,AB‖CD,若OA=4,BC与⊙O交于E,连AD,设CE为x,四边形ABCD的面积为y. (1)求y关于x的函数解析式,并指出x的
如图,圆O半径为2,直径CD以O为中心,在圆O所在平面内转动,当CD转动时,OA固定不动.
且总有BC‖OA,AB‖CD,若OA=4,BC与⊙O交于E,连AD,设CE为x,四边形ABCD的面积为y.
(1)求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围;
(2)当x=2√3时,求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比;
(3)当x取何值时,四边形ABCD为直角梯形?连EF,此时OCEF变成什么图形?(只需说明结论,不必证明).

如图,圆O半径为2,直径CD以O为中心,在圆O所在平面内转动,当CD转动时,OA固定不动.且总有BC‖OA,AB‖CD,若OA=4,BC与⊙O交于E,连AD,设CE为x,四边形ABCD的面积为y. (1)求y关于x的函数解析式,并指出x的
(1)由于四边形ABCD不是规则的四边形,可将其分成平行四边形ABCO和△AOD两部分来求解,连接DE,过O作OH⊥BC于H,那么不难得出OH是△CDE的中位线,在直角三角形CDE中,可用直径和CE的长求出DE的值,然后即可得出OH的长,进而可根据四边形ABCD的面积计算方法求出y,x的函数关系式.下面说x的取值范围,0°≤∠DOA≤90°;因此0≤cos∠DOA≤1,而cos∠DOA=

CECD
= x4
;因0≤ x4
≤1,即0≤x≤4;
(2)连接OE,那么四边形的圆内部分可分为扇形ODE和△OCE两部分,△OCE的面积容易求得;重点说明扇形ODE的面积计算方法,关键是求出圆心角∠DOE的度数;在直角三角形CDE中,CD=4,CE=2 3
,因此∠DCE=30°;根据圆周角定理,∠DOE=2∠DCE=60°;根据扇形的面积公式即可求出扇形ODE的面积;然后再分别计算出△OCE的面积和四边形ABCD的面积,进行比较即可.
(3)当∠CDA=90°,∠DAO=30°所以∠DCB=∠DOA=60°此时△OCE为等边三角形,所以x=2时,四边形ABCD为直角梯形,

如图,ab是圆o的直径,bo=2,以bo为半径画弧交圆o于cd两点求三角形abc面积详细过程! 如图,圆O的半径为r,AB和CD为相互垂直的直径,以B为圆心,BC为半径作弧CED.求 如图,圆O半径为2,直径CD以O为中心,在圆O所在平面内转动,当CD转动时,OA固定不动.且总有BC‖OA,AB‖CD,若OA=4,BC与⊙O交于E,连AD,设CE为x,四边形ABCD的面积为y. (1)求y关于x的函数解析式,并指出x的 如图,圆o的半径为5,直径AB垂直CD,以O为圆心,OC长为半径作弧CED,则弧CED与弧CAD围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图,△ABC中,角BCA=90°,角A=30°,以AB为直径画圆O,延长AB到D,使BD等于圆O的半径.求证:CD是圆O的切线 如图,AB为圆O直径,CD为弦且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,求点O到弦AC距离 如图,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半径的半圆O交对角线BD于E,则直线CD与圆O的位置关系是?阴影部分面积为?(结果保留π) 如图,AB为圆O的直径,以点B为圆心,OB为半径作弧交圆O于点CD求证弧AC=弧AD=弧COD 如图,圆O的半径为r,AB和CD为相互垂直的直径,以B为圆心,BC为半径作弧CED.求阴影部分的面积 如图,圆O的半径为r,AB和CD为相互垂直的直径,以B为圆心,BC为半径作弧CED.求阴影部分的面积 如图,CD是圆O的直径,以D为圆心,DO为半径作弧,交圆O于点A,B求证:弧AC=弧CB=弧BA 如图,在圆O中,如果作两条互相垂直的直径AB.CD,那么弦AC是圆O内接正四边形的一边.如果以点A为圆心,圆O的半径为半径画弧,与圆O相交于E,F两点,那么弦AE,CE,EF分别是圆O的内接六边形,正十二边形, 如图,AB与CD是两条垂直的直径,圆O的半径为15厘米,AEB是以C为圆心,以BC为半径的圆弧,求阴影部分的面积两小时内给答案 如图,○O的半径为R,AB,CD,为直径,且AB⊥CD,以点B为圆心,BC为半径作弧CED,那么扇形CBD的面积为 如图,CD切圆O于D,AD⊥CD于D交圆O于E,AB是圆O直径.若圆O半径为4,AD=5,求弦AE之长 如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为点H(1)角OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证:E为弧ADB的中点(2)如果圆O的半径为1,CD=根号3,求点O到弦AC的距离 如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D ,AD=9、BD=4以C为圆心、CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE•EQ的值是( )