作业帮函数的凹凸性其中凹凸性的定义搞错了吗?如果在某区间内，曲线孤位于其上任意一点切线的上方，则称曲线在这个区间内是上凹，如果在某区间内，曲线弧位于其上任意一点切线的下方，则
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:08:47
函数的凹凸性其中凹凸性的定义搞错了吗?如果在某区间内，曲线孤位于其上任意一点切线的上方，则称曲线在这个区间内是上凹，如果在某区间内，曲线弧位于其上任意一点切线的下方，则
函数的凹凸性
其中凹凸性的定义搞错了吗?
如果在某区间内，曲线孤位于其上任意一点切线的上方，则称曲线在这个区间内是上凹，如果在某区间内，曲线弧位于其上任意一点切线的下方，则称曲线在这个区间内是下凹
---------------------------------------------------------
其中上凹是凸，下凹是凹吧
图像向上鼓起的就是凹函数，向下鼓起的就是凸函数，
函数的凹凸性其中凹凸性的定义搞错了吗?如果在某区间内，曲线孤位于其上任意一点切线的上方，则称曲线在这个区间内是上凹，如果在某区间内，曲线弧位于其上任意一点切线的下方，则
算是没有错吧!
这一个问题在教材上也出现了矛盾的情况.
感觉在定义函数凹凸性上有点不严密的情况,函数在这个角度看是凹的,可能从另外一个角度上看就是凸的了!
不过一般都是以书上的定义为准的.
不一样的书对凹凸性的定义不一样，只要您理解了就行，主要依照您的课本
定义没有错。
凸性的抽象定义大概是这样的：
集合A称为凸的，若对任意x y属于A，a属于[0,1]有ax+（1-a）y属于A.
粗略的理解为两点之间连线还在集合内部。
当然前提是这个集合A具有一定的线性结构。
凸函数的定义也和这个类似，就是你给出的word文件里的定义。可以理解为函数图像与X轴围城的图形在被考虑的区间是凸集。...
全部展开
定义没有错。
凸性的抽象定义大概是这样的：
集合A称为凸的，若对任意x y属于A，a属于[0,1]有ax+（1-a）y属于A.
粗略的理解为两点之间连线还在集合内部。
当然前提是这个集合A具有一定的线性结构。
凸函数的定义也和这个类似，就是你给出的word文件里的定义。可以理解为函数图像与X轴围城的图形在被考虑的区间是凸集。
收起