作业帮1995个8相乘的积,减去1995个7相乘的积,问所得的差的个位是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:21:26
1995个8相乘的积,减去1995个7相乘的积,问所得的差的个位是几?
1995个8相乘的积,减去1995个7相乘的积,问所得的差的个位是几?
1995个8相乘的积,减去1995个7相乘的积,问所得的差的个位是几?
8*8=64 4*8=32 2*8=16 6*8=48末尾又是8.因此是以4为循环
1995=4*498+3 所以1995个8相乘的积的末尾为6
7*7=49 9*7=63 3*7=21 1*7=7末尾又是7.因此是以4为循环
1995=4*498+3 所以1995个7相乘的积的末尾为1
所得的差的个位是5
个位是0啊
1个8个位是8，2个8相乘个位是4，3个8相乘个位了2，4个8相乘个位是6，5个8相乘个位是8.所以多个8相乘，其个位数是4个一周期的出现的，1995/4=498余3，所以1995个8相乘个位数字是2.
同样考虑多个7相乘，其个位数是7，9，3，1四个四个循环的，1995个7相乘个位数字是3，
所以1995个8相乘的积，减去1995个7相乘的积差的个位是9....
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1个8个位是8，2个8相乘个位是4，3个8相乘个位了2，4个8相乘个位是6，5个8相乘个位是8.所以多个8相乘，其个位数是4个一周期的出现的，1995/4=498余3，所以1995个8相乘个位数字是2.
同样考虑多个7相乘，其个位数是7，9，3，1四个四个循环的，1995个7相乘个位数字是3，
所以1995个8相乘的积，减去1995个7相乘的积差的个位是9.
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1995个8相乘的积个位是2,1995个7相乘的积个位是3
1995个8相乘的积，减去1995个7相乘的积，问所得的差的个位是9.
是1，请注意8从1次方开始到5次方，其结果尾数为8 4 2 6 8，再向后678910次方时，尾数还是8 4 2 6 8，由此得出195个8相乘后，尾数是8，同法求得7的若干次方，其尾数也是7 9 3 1 7的循环，7的195次方的尾数是7，所以结果的尾数是8-7=1。
8^1995-7^1995
5个8或7相乘尾数重复为8或7，所以8^1995-7^1995个位为8-7=1
9