空间四边形ABCD中,AC与BD成60°角,AC=8,BD=8,M,N分别为AB和CD的中点,则线段MN的长是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:49:40
空间四边形ABCD中,AC与BD成60°角,AC=8,BD=8,M,N分别为AB和CD的中点,则线段MN的长是?

空间四边形ABCD中,AC与BD成60°角,AC=8,BD=8,M,N分别为AB和CD的中点,则线段MN的长是?
空间四边形ABCD中,AC与BD成60°角,AC=8,BD=8,M,N分别为AB和CD的中点,则线段MN的长是?

空间四边形ABCD中,AC与BD成60°角,AC=8,BD=8,M,N分别为AB和CD的中点,则线段MN的长是?
取BC重点P
连接PN,AP
因为M,N分别为AB和CD的中点
所以PN和AP分别是三角形BCD和三角形ABC的中位线
所以NP平行且=1/2的BD,MD平行且=1/2的AC,
所以NP=4,MD=4,且NP和MD所成角为60°角
根据余弦定理:
MN的平方 = MD的平方+NP的平方-2*MD*NP*cos60°
所以MN的平方=16+16-2*4*4*0.5=16
所以MN=4

4
作BD中点E,三角形MNE中ME=NE=4,角MEN=60度
用余弦定理
/MN/方=16+16-2乘0.5乘4乘4=16 即/MN/=4

4或4倍根号3

空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,若AC=BD=a,且AC与BD所成角为60°,则四边形EFGH面积为 空间四边形ABCD中,AC与BD成60°角,AC=8,BD=8,M,N分别为AB和CD的中点,则线段MN的长是? 在空间四边形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,则AC与BD所成角 空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,则AB与CD所成的角为 空间四边形空间四边形ABCD AC=AD BC=BD 则AB与CD所成角 空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,若AC=BD,且AC与BD所成角为90°,则四边形EFGH是什么形?求大家帮帮忙 空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,若AC=BD,且AC与BD所成角为90°,则四边形EFGH是什么形?在下感激不尽. 空间四边形ABCD中,若AB=AC=CB=BD=AD=CD则AC与BD所成角为?详解 空间四边形ABCD中,若AB=AD=AC=CB=CD=BD,则AC与BD所成的角为多少度? 空间四边形ABCD中,AC与BD成60度角,且AC=BD,M、N分别是AB、CD的中点,则异面直线MN与AC所成的角是多少 空间四边形ABCD中,AB与CD垂直,AD与BC垂直,则AC与BD的位置关系是什么 在空间四边形ABCD中,AC与BD所成的角为90°,若AC=BD=8,M,N分别是AB,CD的中点,求线段MN的长 在四面体ABCD中,若AC与BD成60°,AC=BD=a,连接AB、BC、CD、DA中点的四边形面积为 . 数学异面直线1.在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是( )2.在空间四边形ABCD中,AC与BD所成的角为30°,且AC=BD=4,E、F、G、H依次为AB、BC、CD、DA的中点 空间四边形ABCD中,若AB垂直CD,AD垂直BC,则直线BD与AC的位置关系? 空间四边形ABCD中,若ab=bc=cd=da 求ac与bd的公垂线段 空间角的计算已知空间四边形ABCD中,P,Q分别是AB,CD的中点,且PQ=3,AC=4,BD=2倍根号5 ,AC与BD所成角的大小. 空间四边形ABCD中,EFGH为截面,若BD//EH,AC//EF,求证BD//FG