初中有难度的几何题,如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点G,使FG=BE,那么AF与AG是否相等?点F、A、G是否在同一条直线上?说说你的理由.EG=BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:10:17
初中有难度的几何题,如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点G,使FG=BE,那么AF与AG是否相等?点F、A、G是否在同一条直线上?说说你的理由.EG=BE

初中有难度的几何题,如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点G,使FG=BE,那么AF与AG是否相等?点F、A、G是否在同一条直线上?说说你的理由.EG=BE
初中有难度的几何题,
如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点G,使FG=BE,那么AF与AG是否相等?点F、A、G是否在同一条直线上?说说你的理由.

EG=BE

初中有难度的几何题,如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点G,使FG=BE,那么AF与AG是否相等?点F、A、G是否在同一条直线上?说说你的理由.EG=BE
∵依题意得E为BG AC中线
D为AB FC中线
∴AE=EC GE=BE
AD=BD FD=CD
在△AEG与△BEC中
∵AE=EC ∠AEG=∠BEC GE=BE
∴△AEG≌△BEC
同理得:△FDA≌△CDB
∴FA=AG
∵ ∠ABC+ ∠ACB+ ∠BAC=180度
又∵△AEG≌△BEC △FDA≌△CDB
∴∠GAC=∠ACB ∠FAB=∠ABC
∴∠FAB+∠GAC+ ∠BAC=180度
∴F、A、G在同一条直线上

连接FB,CG 四边形AFBC和四边形AGCB都是平行四边形,这个就不需要证明了吧?既然是平行四边形,那么角FAC +角ACB=180度 角GAC=角ACB 所以角FAC+角GAC=180度 所以这3个点在一直线上

题目错了吧,应该是EG=BE吧!!
因为CD为中线,AD=BD,∠ADF=∠BDC,DF=DC,所以△ADF≌△BDC,∠FAD=∠DBC
同理可证△AEG≌△CEB,所以∠EAG=∠ECB
因为∠DBC+∠BAC+∠ECB=180°,所以∠FAD+∠BAC+∠EAG=180°,即F、A、G在同一直线上
另外,如果△ABC为等腰三角形则AF与AG相等。...

全部展开

题目错了吧,应该是EG=BE吧!!
因为CD为中线,AD=BD,∠ADF=∠BDC,DF=DC,所以△ADF≌△BDC,∠FAD=∠DBC
同理可证△AEG≌△CEB,所以∠EAG=∠ECB
因为∠DBC+∠BAC+∠ECB=180°,所以∠FAD+∠BAC+∠EAG=180°,即F、A、G在同一直线上
另外,如果△ABC为等腰三角形则AF与AG相等。

收起

是,是
AF∥=BC∥=AG

初中有难度的几何题,如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到点F,使FD=CD,延长BE到点G,使FG=BE,那么AF与AG是否相等?点F、A、G是否在同一条直线上?说说你的理由.EG=BE 初中几何题.已知,如图,在rt三角形abc中…… 初中几何题,大神来看看.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,EF∥AC,求证:BE=CF. 初中有难度的几何题在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.1.如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥ 已知如图 在rt△abc中,∠BAC=90°,AB=AC,CF⊥BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F,求证BD=CF初中几何题 初中的几何题.最好有点难度的. 求教才初中水平的简单数学几何题.如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.三角形BCD是等腰三角形吗?请说明理由. 初中几何题,如图. 初中几何题,如图 初二的几何数学题,难度中等,高手啊~~~~你们在哪里如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于0,(1)求证:AE+CD=AC(2)求证OE=OD 一道初中数学题(几何)如图,在△ABC中,点E、D、F分别在AB、BC、CA上,BE=CD,且∠EDF=∠B=∠C,说明DE=DF的理由. 初中数学几何题求解已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,AE是△BAC的外角平分线,DE//AB交AE与点E.求证:四边形ADCE是矩形PS:等级不够,图在我空间里,有空的去看看我几何一直不好,那位给下 在初中的几何中,方程思想有什么作用 初中几何:如图,△ABC中,AB=2AC,D是BC中点,且AD⊥AC于A,求∠BAD的度数. 初中几何证明!急!如图,在△ABC中,AB+BD=AC,∠BAC的平分线AD交BC于D.求证:∠B=2∠C. 如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由初二几何题 一道初中几何题【急】 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD为角BAC的平分线.求证:AC=AB+BD【过程详细】 初二几何题(有难度,挑战题)如图,在已知三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE和等边三角形ACD,连接ED交AB于点F,求证:EF=FD.过程详细.http://hiphotos.baidu.com/youyunqingyin/