如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:34:29

如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值

如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值
过点A作AE⊥BC于E,
∵AB = AC,且∠BAC = 120°,
∴∠BAC = ∠EAC = 60°,
∴BE = sin60°*AB = 根号3AB/2
同理：EC = 根号3AB/2
∴BC = 根号3AB
∴AB：BC = 根号3/3

∵AB=AC
∴ABC是等腰三角形
作AD⊥BC交BC于D
∴∠CAD=1/2∠BAC=1/2×120·=60·
在Rt△ADC中，
∠C=180·-∠CAD-∠ADC=180·-60·-90·=30·
∴AD=1/2AC
∴DC=√3AC/2
又∵BC=BD+CD=2DC=√3AC
∴AB:BC=AB:√3AC=1:=√3

可证明图形为等腰三角形
从a点向bc做垂线，可得到两个含30度内角的直角三角形
可得ab/（0.5bc）＝2/根号3
故ab：bc＝1/根号3

做AD垂直BC于D，
AB=AC推出∠B=∠C所以∠B=∠C=(180°-120°)/2=30°
BD:AB=cos∠B=2分之根3
等腰三角形的高是中线，
BC:AB=根3
AB:BC=3分之根3

如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 如图：已知AC平分角BAD,AB=AD,求证：三角形ABC≌三角形ADC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 已知；如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证；BD;DC=AB;AC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角ADB大于角ADC,求证DB小于DC. 已知如图,在三角形ABC中,点DBC上,AB=AC=DC,AD=BD,求三角形ABC各角的度数如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明