作业帮高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:25:45
高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）
高中数学求证等比数列.
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）
高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）
1)n=1时a1=S1=(a1-1)/3--->3a1=a1-1--->a1=-1/2
n=2时S2=(a2-1)/3就是a1+a2=(a2-1)/3
a1=-1/2于是-1/2+a2=(a2-1)/3--->a2=1/4
2)Sn=(an-1)/3因此S(n-1)=[a(n-1)-1]/3
故Sn-S(n-1)=[an-a(n-1)]/3
就是an=[an-a(n-1)]/3
--->an=-a(n-1)/3
--->an/a(n-1)=-1/2
因此数列{an}是等比数列,a1=-1/2,公比q=-1/2,
故an=(-1/2)(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^n
an=1/3*an-a(n-1)）
an=-1/2*a(n-1)
因此是等比
Sn=1/3（an-1)
S(n-1)=1/3（a(n-1)-1）
Sn-S(n-1)=1/3(an-a(n-1))
an=1/3(an-a(n-1))
2an=-a(n-1)
an/a(n-1)=-1/2
∴{an}为等比数列
n=>2时,Sn－1＝1／3〔（an－1）－1〕，则an＝1／3（an－an－1），则an／an－1＝1／2。因为a1＝－1／2，a2＝－1／4，a1／a2＝1／2，所以｛an｝为等比数列
高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）
高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且（a-1)Sn=a（an-1）（a>0,n∈N*） ①求证{an}是等比数列
已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列
一道高中数学数列证明题已知Sn是等比数列﹛an﹜的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2.a8,a5成等差数列
已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列高二等比数列
已知数列{an}和｛bn}是公比不相等的两个等比数列,cn=an+bn,求证数列{cn}不是等比数列
已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an
一道关于数列的高中数学证明题在数列An中,An=n+根号2 求证,此数列中任三项都不能构成等比数列
已知数列{bn}是等差数列,a>0,求证数列{an的b次方}是等比数列
已知数列{An}和{Bn}是公比不相等的数列,Cn=An+Bn.求证：数列｛Cn｝不是等比数列
已知数列｛lgAn｝是等差数列,求证｛An｝是等比数列
已知数列｛lgAn｝是等差数列,求证｛An｝是等比数列
已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1）求证：数列{an+1}为等比数列； 2) 求{an}的通项an
已知数列｛An}是各项为正的等比数列,求证｛lgAn}是等差数列
已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列.
已知数列｛lg an｝为等差数列,求证｛an ｝是等比数列已知数列｛lg a
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1.(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求an和Sn的表达式.