作业帮质量为M的汽车拖着质量为m的拖车在平直公路上由静止开始,以加速度a做匀加速直线运动,经过时间t1,拖车脱钩,再经过时间t2,拖车停止运动,求此时汽车的速度（设汽车的牵引力不变）（要过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:02:01
质量为M的汽车拖着质量为m的拖车在平直公路上由静止开始,以加速度a做匀加速直线运动,经过时间t1,拖车脱钩,再经过时间t2,拖车停止运动,求此时汽车的速度（设汽车的牵引力不变）（要过程
质量为M的汽车拖着质量为m的拖车在平直公路上由静止开始,以加速度a做匀加速直线运动,经过时间t1,拖车脱钩,再经过时间t2,拖车停止运动,求此时汽车的速度（设汽车的牵引力不变）（要过程,
质量为M的汽车拖着质量为m的拖车在平直公路上由静止开始,以加速度a做匀加速直线运动,经过时间t1,拖车脱钩,再经过时间t2,拖车停止运动,求此时汽车的速度（设汽车的牵引力不变）（要过程
设摩擦系数为u,重力加速度为g
则质量为M的汽车和质量为m的拖车受到摩擦力分别为uMg和umg
和在一起时摩擦力为u(M+m)g
设牵引力为F
因为合力=质量*加速度
所以F-u(M+m)g=(M+m)a
所以F=(M+m)(ug+a)
经过时间t1
两车此时速度v1=加速度*时间=a*t1
再经过时间t2,拖车停止运动,即其速度变为0
则其加速度=(末速度-初速度)/时间=(0-a*t1)/t2=-at1/t2
另外,其受到的力=加速度*质量
即-umg=-at1/t2*m
所以ug=at1/t2
此时汽车受到的力=F-uMg=(M+m)(ug+a)-uMg=umg+aM+am
其加速度=受到合力/质量=(umg+aM+am)/M=a+(ug+a)m/M
=a+(at1/t2+a)m/M (把ug=at1/t2代入）
=(mt1+mt2+Mt2)a/Mt2
所以经过时间t2
汽车速度=初速度+加速度*时间
=a*t1+(mt1+mt2+Mt2)a/Mt2*t2
=(Mt1+mt1+mt2+Mt2)a/M
=(M+m)(t1+t2)a/M
-----------------------------------
刚才看到要用动量.设汽车最后速度为v
根据动量守恒
F(t1+t2)-uMg(t1+t2)-umg(t1+t2)=Mv+m*0-(M*0+m*0)
把F=(M+m)(ug+a),ug=at1/t2代入
解得v=(M+m)(t1+t2)a/M
首先求牵引力F，
F=（M+m）*a，
t1时刻，两车的速度v1=a*t1，
拖车脱钩后，牵引力不变
汽车的加速度为a2=F/M=（M+m）*a/M，
所以t2时刻汽车的速度为
v2=v1+a2*t2
=a*t1+（M+m）*a*t2/M
用动量定理解答，不用很费劲
取车头和拖车为一整体，进行研究
他们受到的合外力是 牵引力减摩擦力
牵引力不变，摩擦力也不变，则合外力一直不变，设为F
F=(M+m)a
t1时刻系统速度为 v1=a*t1
即，初动量为 （M+m）* v1
t1至t2时间段内，系统受合外力仍为F，作用时间t=（t2-t1）
t2时刻，拖车速度为0，汽车...
全部展开
用动量定理解答，不用很费劲
取车头和拖车为一整体，进行研究
他们受到的合外力是 牵引力减摩擦力
牵引力不变，摩擦力也不变，则合外力一直不变，设为F
F=(M+m)a
t1时刻系统速度为 v1=a*t1
即，初动量为 （M+m）* v1
t1至t2时间段内，系统受合外力仍为F，作用时间t=（t2-t1）
t2时刻，拖车速度为0，汽车速度设为v
则末动量为 Mv+m*0
由动量定理得
Ft＝末动量－初动量
＝Mv-（M+m）* v1
只有v是未知数，易解
这是一个典型的运用动量定理的例题,可明显看出,在某些情况下,运用动量定理比牛二定律简洁很多!!
收起