八年级全等三角形试题(最好附上解析)1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小;(2)如图2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:48:22
八年级全等三角形试题(最好附上解析)1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小;(2)如图2

八年级全等三角形试题(最好附上解析)1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小;(2)如图2
八年级全等三角形试题(最好附上解析)
1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小;
(2)如图2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠),求∠AEB的大

小.

八年级全等三角形试题(最好附上解析)1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小;(2)如图2
很简单,说下解题思路吧.
(1):根据已知条件可知,可得出三个全等的等边三角形.即OCD\OAB\OBC
在三角形CDA中,O是AD的中点,CD=OC=1/2AD,所以三角形DCA是特殊直角三角形,角CAD=30度.所以角BAC也得30度,角DBA是直角,所以角AEB=60度.

(2):只要证明三角形OBC与三角形OBD全等即可.条件为“边角边”
即:OA=OB
OC=OD
角AOC=角BOD(提示:角BOC是它们的公共角)
当证出两个三角形全等后,即可得出角OBD=角OAC,而在原等边三角形OAB中, 角OAB+角OBA=60+60=120,即可推出在三角形BEA中,角EAB+角EBA=120度,故角ABE=60.
结论:无论如何旋转,只要不重叠,均为60度.