作业帮一个向量题目 如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:41:58
一个向量题目 如图
一个向量题目 如图
一个向量题目 如图
1.DF=AF-AD=AB/2-AD=b/2-a
2.
因为DE与DF共线,所以设DE=kDF,则：
AE
=AD+DE
=a+kDF
=a+k(b/2-a)
=(1-k)a+(k/2)b
因为AE与AC(=a+b)共线,所以：
1-k=k/2
k=2/3
故AE=(1/3)(a+b)=(1/3)AC
（1）DF=DA+AF=DA+1/2 AB=-a+1/2 b
（2）设A点坐标为（0，0），B点为（2，0）,D点为（i，j），F点为（1，0），则由平行四边形性质，C点为（i+2，j），由向量基本性质，向量AC=（i+2，j）。
AC所在直线对应方程：y=j/（i+2） × x
DF所在直线对应方程：y=j/（i-1） ×x-j/（i-1）
联立两直线方程，解得交...
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（1）DF=DA+AF=DA+1/2 AB=-a+1/2 b
（2）设A点坐标为（0，0），B点为（2，0）,D点为（i，j），F点为（1，0），则由平行四边形性质，C点为（i+2，j），由向量基本性质，向量AC=（i+2，j）。
AC所在直线对应方程：y=j/（i+2） × x
DF所在直线对应方程：y=j/（i-1） ×x-j/（i-1）
联立两直线方程，解得交点E的坐标为 E（（i+2）/3，j/3），得向量AE=（（i+2）/3，j/3），故向量AE=1/3 向量AC，证毕
其实第二问可以直接用几何性质解。根据平行四边形上下边平行，得AE：EC=AF:DC=1/2，即：AE:AC=1/3。又：AE与AC向量共线，故向量AE=1/3 向量AC，证毕。 不知道这种方法叫不叫向量法，所以两个都列出来了。
收起
1.AD+DF=AF=1/2AB
DF=1/2AB-AD
=b/2-a
2不会
1
解答如下：