数学分析求极限求极限,当X,Y趋于0时, xsin(1/y) + ycos(1/x)的极限时多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:00:54
数学分析求极限求极限,当X,Y趋于0时, xsin(1/y) + ycos(1/x)的极限时多少?

数学分析求极限求极限,当X,Y趋于0时, xsin(1/y) + ycos(1/x)的极限时多少?
数学分析求极限
求极限,当X,Y趋于0时, xsin(1/y) + ycos(1/x)的极限时多少?

数学分析求极限求极限,当X,Y趋于0时, xsin(1/y) + ycos(1/x)的极限时多少?
极限为0.
正弦和余弦都是有界的,趋于0的数乘以有界量趋于0.

0因为sin和cos的值域是[-1,1],可以用squeeze theorem去说,不过想的话,就是0乘以一个绝对值小于等于1的数+0乘以一个绝对值小于1的数,那就等于0了

应用无穷小乘以有界变量依然为无穷小.就得0了

得0
无穷小量与有界量的乘积仍为无穷小量。